Problema di Geometria :D

[Giovanna97]

In una circonferenza di centro O e diametro AB traccia il segmento di tangente e quello di secante condotti da un punto P verso gli estremi del diametro AB. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAO sapendo che il diametro e il segmentro di tangente misurano rispettivamente 81 cm e 54 cm.
R 162 cm;1093,5 cm quadrati

Aggiunto 1 ore 15 minuti più tardi:

Grazie!Non saprei,magari il libro voleva andarci in un altro modo per risolvere il problema,boh comunque sia grazie!

[BIT5]

ma il punto P dove sta?

Aggiunto 13 minuti più tardi:

Ok, capito. Il punto P e' esterno alla circonferenza.
Il segmento tangente in A e' perpendicolare al diametro AB, dal momento che la tangente alla circonferenza e' sempre perpendicolare al raggio (e quindi al diametro) passante per quel punto.

Pertanto il triangolo APO e' rettangolo in A.
A questo punto sai che il cateto AO e' meta' del diamtero (quindi 40,5)
il cateto PA e' 54.

Per pitagora, duqneu PO=

[math] \sqrt{40,5^2+54^2}= \sqrt{4556,25}=67,5 [/math]

Il perimetro dunque sara' 54+40,5+67,5=162

L'area sara' il prodotto dei cateti fratto 2.

A cosa serva il segmento di secante, sinceramente, non so...