Problema di geometria con rettangolo e quadrato

[arvigio]

Buonasera, vi chiedo gentilmente un aiuto per risolvere il seguente problema: il perimetro di un rettangolo è 160 cm ed una delle sue dimensioni è uguale ai 7/9 dell'altra. Calcola la misura della diagonale e l'area di un quadrato avente il lato uguale ai 4/3 della dimensione maggiore del rettangolo. [Risposte: 84,84 cm e 3600 cm2].
Grazie tante.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indico con b e h le dimensioni del rettangolo;
con L il lato del quadrato.
Abbiamo che:
P=2b+2h=160 cm
h=7/9 b
L=4/3 b

calcoliamo la somma (b+h):
b+h=P:2=160:2=80 cm
calcoliamo la somma delle parti:
n=7+9=
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=(b+h):n=
calcoliamo le dimensioni del rettangolo:
b=u×9=
h=u×7=
calcoliamo il lato del quadrato:
L=(b:3)×4=
calcoliamo la diagonale del quadrato:
D=L√2=
calcoliamo l'area del quadrato:
A=L²=

lascio a te lo svolgimento del calcolo numerico.
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)

[arvigio]

Grazie per la risposta, antenore91. Sono riuscito a calcolare tutto, tranne la diagonale. Probabilmente non ho capito la formula che hai riportato nella tua risposta: potresti gentilmente chiarirmela? Grazie tante.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
sono contento che sei riuscito a calcolati tutto.
La misura della diagonale di un quadrato si ottiene
moltiplicando la misura del lato per √2 che vale 1,414.
Quindi, calcoliamo la diagonale:
D=L√2==60×1,414=84,84 cm

Saluti :-)

[arvigio]

Grazie, gentilissimo.
Buona serata.