Problema di geometria (classe 2 media)
non riesco a terminare questo problema:
un triangolo rettangolo scaleno (retto in c, le lettere le ho indicate alla fine del testo del problema) ha l'area di 216 cm2,sapendo che un cateto misura 18 cm ,calcola le misure del perimetro e delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Lettere:A (in basso a sinistra)B( in basso e destra) C (In alto)
devo utilizzare il teorema di Euclide e quindi proporzioni.
Ho incominciato facendo :
$ CB =A:AC=216 :18 =12 $
un triangolo rettangolo scaleno (retto in c, le lettere le ho indicate alla fine del testo del problema) ha l'area di 216 cm2,sapendo che un cateto misura 18 cm ,calcola le misure del perimetro e delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Lettere:A (in basso a sinistra)B( in basso e destra) C (In alto)
devo utilizzare il teorema di Euclide e quindi proporzioni.
Ho incominciato facendo :
$ CB =A:AC=216 :18 =12 $
Risposte
L'area di un triangolo è $(b*h)/2$ e puoi giustamente considerare i due cateti come base e altezza dato che formano un angolo retto. Per calcolare uno dei due però non devi dimenticarti della divisione per $2$. Supponiamo ora che il cateto $AC$ misuri $18\ "cm"$.
Un modo semplice per ragionare è pensare alle formule inverse: se $A = (b*h)/2$, allora $b = (2A)/h$ e $h = (2A)/b$, quindi $CB = (2*216)/18\ "cm" = 216/9\ "cm" = 24\ "cm"$.
Ora che hai la misura dei due cateti puoi facilmente ricavare la misura dell'ipotenusa con il Teorema di Pitagora.
Infine, per ricavare le proiezioni, ricorda il Primo Teorema di Euclide espresso con le proporzioni:
$"proiezione del cateto":"cateto"="cateto":"ipotenusa"$
Ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ottieni che $"cateto"^2="proiezione"*"ipotenusa"$ ossia $"proiezione"="cateto"^2/"ipotenusa"$ (immaginala come una formula, la devi semplicemente applicare per risolvere il problema).
Un modo semplice per ragionare è pensare alle formule inverse: se $A = (b*h)/2$, allora $b = (2A)/h$ e $h = (2A)/b$, quindi $CB = (2*216)/18\ "cm" = 216/9\ "cm" = 24\ "cm"$.
Ora che hai la misura dei due cateti puoi facilmente ricavare la misura dell'ipotenusa con il Teorema di Pitagora.
Infine, per ricavare le proiezioni, ricorda il Primo Teorema di Euclide espresso con le proporzioni:
$"proiezione del cateto":"cateto"="cateto":"ipotenusa"$
Ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ottieni che $"cateto"^2="proiezione"*"ipotenusa"$ ossia $"proiezione"="cateto"^2/"ipotenusa"$ (immaginala come una formula, la devi semplicemente applicare per risolvere il problema).
"Pianoth":
L'area di un triangolo è $(b*h)/2$ e puoi giustamente considerare i due cateti come base e altezza dato che formano un angolo retto. Per calcolare uno dei due però non devi dimenticarti della divisione per $2$. Supponiamo ora che il cateto $AC$ misuri $18\ "cm"$.
Un modo semplice per ragionare è pensare alle formule inverse: se $A = (b*h)/2$, allora $b = (2A)/h$ e $h = (2A)/b$, quindi $CB = (2*216)/18\ "cm" = 216/9\ "cm" = 24\ "cm"$.
Ora che hai la misura dei due cateti puoi facilmente ricavare la misura dell'ipotenusa con il Teorema di Pitagora.
Infine, per ricavare le proiezioni, ricorda il Primo Teorema di Euclide espresso con le proporzioni:
$"proiezione del cateto":"cateto"="cateto":"ipotenusa"$
Ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ottieni che $"cateto"^2="proiezione"*"ipotenusa"$ ossia $"proiezione"="cateto"^2/"ipotenusa"$ (immaginala come una formula, la devi semplicemente applicare per risolvere il problema).
grazie non ricordavo le formule
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