Problema di geometria

[sophia.mazzolin]

in un problema in cui c'è un rettangolo che ha il perimetro di 308 cm e la base è sette quarti dell'altezza . bisogna calcolare il perimetro di un quadrato che ha l'area di 441 cm quadrati in più rispetto all'area del rettangolo

[tiscali]

Procediamo con ordine. Possediamo il perimetro del rettangolo, che misura 308 cm e la base è

[math]\frac{7}{4}[/math]

dell'altezza. Prima di tutto dobbiamo procedere dividendo per due il perimetro, così da ottenere il semiperimetro (col quale possiamo conoscere la somma di base e altezza).

[math]b + h = \frac{P}{2} = 154 cm[/math]

Ora, sapendo che la base è sette/quarti dell'altezza, rappresentiamo graficamente le due dimensioni, in cui ogni segmentino sarà unità frazionaria


b |-|-|-|-|

h |-|-|-|-|-|-|-|-|


Sommando le due dimensioni otteniamo il segmento somma (b + h) composto da 11 unità frazionarie.


|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| (154 cm).

Abbiamo quindi un' "immagine" del rapporto tra le due dimensioni. Perciò, considerando che 11 unità frazionarie misurano 154 cm, a noi serve la misura di una singola uf per poter calcolare base e altezza. Procediamo:

[math]uf = \frac{154}{11}= 14 cm[/math]

Ora possiamo calcolare le due dimensioni:

[math]b = uf \cdot 4 =[/math]

[math]h = uf \cdot 7 =[/math]

Puoi terminare tu. Spero sia tutto chiaro.


Sposto nella sezione Matematica/Medie