PROBLEMA DI GEOMETRIA (77784)

[annah64]

l'area di un trapezio è 240 cm²,l' altezza misura 15 cm e la base minore è 1/3 della base maggiore.Calcola la misura delle basi del trapezio.Calcola la misura del perimetri di un rettangolo equivalente al trapezio ed avente la la base lunga 60 cm.Chi mi puo' aiutare aiutare ?grazie

[strangegirl97]

L'area del trapezio si calcola con questa formula:

[math]A = \frac{(B + b) * h} {2}[/math]

da cui ricavi la formula inversa

[math]B + b = \frac{2A} {h}[/math]

. Quindi:

[math]B + b = \frac{2 * 240} {15} = \frac{\no{480}^{32}} {\no{15}^1} = 32\;cm[/math]

Ora conosciamo la misura della somma delle basi. Disegniamo la base maggiore:
A|----|----|----|B

Come vedi l'ho divisa in 3 segmentini uguali (unità frazionarie). La base minore è 1/3 della maggiore, quindi sarà formata da una sola unità frazionaria:
C|----|D

Adesso costruiamo il segmento somma, che misura 32 cm:
A|----|----|----|B≡C|----|D = 32 cm

Come vedi è formato da 4 unità frazionarie. Per sapere il valore di ognuna bisogna fare una divisione:
uf = (AB + CD) : 4 = cm 32 : 4 = 8 cm

Perciò:
AB = uf * 3= cm 8 * 3 = 24 cm
CD = uf * 1 = cm 8 * 1 = 8 cm

Il rettangolo di cui parla il problema è equivalente al trapezio, cioè ha la sua stessa area (240 cmq). Per calcolare l'altezza devi dividere l'area per la lunghezza della base. Una volta fatto questo potrai trovare il perimetro. Ciao! :hi

[annah64]

grazie mille!!!!!

[strangegirl97]

Figurati! ;)