PROBLEMA DI GEOMETRIA (72425)

[puffetto]

1)un rombo è diviso dalla diagonale minore in due triangoli equilateri.Calcola il perimetro del rombo sapendo che le due diagonali sono i 2/3 dell altra e che la loro somma misura 80 cm.

2)un rombo abcd è fomato da due triangoli isosceli ottusangoli con l angolo al vertice di 120 gradi e la base bd in comune.Calcola il perimetro del rombo sapendo che la misura della diagonale minore è 18 cm.

mi aitate per favore facendolo nel modo più semplice,grazie grazie.

[tiscali]

1)Possediamo la somma delle diagonali del rombo:

[math]D + d = 80 cm[/math]

Ed abbiamo anche il loro rapporto

[math]\to d = \frac{2}{3} D[/math]

Rappresentiamo queste diagonali mediante unità frazionarie:

d |--|--|

D |--|--|--|

Noi, avendo la somma di queste diagonali, dobbiamo di conseguenza ottenere il segmento somma, che corrisponde a questo:
d + D = |--|--|--|--|--|

composto da 5 unità. Ora a noi, per calcolare la misura di ogni diagonale, serve ottenere la misura di una sola unità frazionaria, pertanto dividiamo la somma delle diagonali, per la misura del segmento somma ottenuta, che misura appunto 5 unità.

[math]uf = \frac{D + d}{5} = \frac{80}{5} = 16 cm[/math]

Ora calcoliamo le diagonali:

[math]d = uf \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32 cm[/math]

[math]D = uf \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 cm[/math]

Essendo che sono pertanto triangoli equilateri avremo che la diagonale minore (ossia la base dei due triangoli, avrà la medesima misura del lato del triangolo, e di conseguenza, del rombo):

[math]P = 32 \cdot 4 = 128 cm[/math]

2) considera gli angoli. La diagonale minore divide il verice di 120 in due angoli di 60, pertanto divide il rombo in due triangoli equilateri.
Dunque la diagonale minore e' anche la base di questo triangolo equilatero pertanto il lato del rombo sara' come la diagonale minore

[BIT5]

come non detto, ha gia' risposto tiscali pertanto ho eliminato la mia risposta ;)