PROBLEMA DI GEOMETRIA (56981)

[ARIAMARINA]

MI AIUTATE A SvOLGERE IL SEGUENTE PROBLEMA?DIE
un prisma retto avente l'altezza lunga 9,2 cm ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 13,5 cmQUADRATI e la misura di un cateto di 4,5 cm. Calcola l'area della superficie laterale del prisma...GRAZIEEEEEEEEEE

Aggiunto 23 minuti più tardi:

TI RINGRAZIO MA SE è POSSIBILE MI PUOI METTERE TUTTE LE FORMULE OVVERO LA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA PERCHè COSì NON CAPISCO NULLA....GRAZIE E SCUSAMI ANCORA

Aggiunto 25 minuti più tardi:

grazie sei stato molto gentile

[BIT5]

Hai l'area del triangolo di base, che come tutti i triangoli si calcola bxh:2

Ma nel caso particolare del triangolo rettangolo, l'area e' anche catetoxcateto/2, in quanto i cateti sono sempre uno l'altezza dell'altro.

Quindi

[math] A= \frac{c_1 \cdot c_2}{2} \to c_1= \frac{2 \cdot A}{c_2} [/math]

E quindi sostituendo

[math] c_1= \frac{2 \cdot 13,5}{4,5}=6 [/math]

A questo punto hai due cateti e ricavi l'ipotenusa con Pitagora.

Una volta trovata l'ipotenusa, hai tutti e tre i lati del triangolo, pertanto moltiplicando ogni lato per l'altezza del prisma, ottieni la superficie di ciascuna delle 3 facce laterali del solido.

Sommando poi le superfici delle 3 aree, avrai la superficie laterale del prisma

Aggiunto 24 minuti più tardi:

Non scrivere in maiuscolo pero'...

Allora abbiamo trovato che un cateto e' 6 (l'altro 4,5)

Con Pitagora troviamo l'ipotenusa:

[math] i= \sqrt{4,5^2+6^2}= \sqrt{20,25+36}= \sqrt{56,25}=7,5 [/math]

Le 3 facce laterali, sono 3 rettangoli, tutti alti uguali ma con base rispettivamente i cateti e l'ipotenusa, quindi avranno superficie:

4,5 x 9,2= 41,4 (la faccia relativa al cateto minore)

6 x 9,2 = 55,2 (la faccia relativa al cateto maggiore)

7,5 x 9,2 = 69 (la faccia relativa all'ipotenusa)

E quindi la superficie laterale sara' 69+55,2+41,4