Problema di geometria (41393)

[delirio73]

l'altezza e la base di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 24cm e 14cm.
Sapendo che il perimetro è di 64cm calcola:
l'area di un quadrato avente il lato congruente all'altezza relativa al lato obliquo.
L'area di un esagono regolare isoperimetrico al quadrato.
x favore siate gentili mi date una mano .....;););)

[BIT5]

Il triangolo e' isoscele.

Quindi tolto 14 dal perimetro ti rimarra' 50cm, che e' la somma degli altri due lati (che sono uguali, perche' il triangolo e' isoscele)

Quindi ogni lato sara' 25 cm (ovvero 50:2)

Grazie al fatto che abbiamo base (14cm) e altezza (24cm) possiamo calcolare l'Area del triangolo

[math] A= \frac{b \cdot h}{2}= \frac{14 \cdot 24}{2}= 168 cm^2 [/math]

Quindi, conoscendo l'altra base (il lato obliquo) possiamo ricavare l'altezza ad esso relativa.

[math] A= \frac{b \cdot h}{2} \to h= \frac{2 \cdot A}{b}= \frac{2 \cdot 168}{25}= 13,44 [/math]

Il lato del quadrato sara' dunque 13,44, L'area

[math] 13,44^2=180,6336 [/math]

E infine: l'esagono ha lo stesso perimetro del quadrato.

IL perimetro del quadrato sara'

[math] l \cdot 4= 13,44 \cdot 4 = 53,76 cm [/math]

che corrispondera' al perimetro dell'esagono regolare (che ha tutti i lati uguali e pertanto avra' lato

[math] \frac{P}{6}= 8,96 [/math]

L'Area dell'esagono e' data da

[math] p \cdot a [/math]

dove a e' l'apotema (0,866) e p meta' del perimetro

Quindi l'area sara'

[math] 26,88 \cdot 0,866= 23,28 cm^2 [/math]

[pioloreggente]

Allora:
Un triangolo isoscele si chiama cosi perchè i lati obliqui sono uguali, qindi il perimetro è doppio lato obliquo più base.
Quidi se facciamo il perimetro - base troviamo la somma dei due lati obliqui uguali, dividendo per due troviamo un lato obliquo cosi:

[math]L_obliquo=\frac{2p-b}{2}=\frac{64-14}{2}=25,cm[/math]

Aggiunto 46 secondi più tardi:

to be continued...

Aggiunto 8 minuti più tardi:

allora l'altezza relativa al lato obliquo si può trovare facendo area diviso base dell'altezza da trovare(il lato obbliquo) quindi:

[math]h=\frac{Area*2}{lato obliquo}=\frac{(24*14/2)*2}{25}=13,44 cm[/math]

L'area del quadrato è lato alla seconda quindi:

[math]13,44^2=180,63[/math]