Problema di geometria 2a media

[stelia1]

un trapezio rettangolo e un rettangolo sono eguivalenti.

calcola il perimetro del rettangolo sapendo che :

la base minore e la bese maggiore del trapezio misurano rispettivamente 40cm e 52cm.
il lato obliquo del trapezio e $4/3$ della differenza delle due basi.
l'altezza del rettangolo e la meta' del lato obliquo del trapezio.
ad ora sono solo riuscito a calcolare la differenza delle due basi non riesco ha comprendere il
procedimento per andare avanti.

grazie

[piero_1]

Benvenuto nel forum!
se il lato obliquo $L$ è $4/3(B-b)$ allora sarà $4/3(52-40)$=...
l'altezza h del rettangolo è $1/2 L=$...
L'area del trapezio è uguale a quella del rettangolo (sono equivalenti)
perciò la base del rettangolo è data da $A/h$
prova e se hai dubbi chiedi

[piero_1]

[asvg]noaxes();
text([-2,-0.5],"A");text([2,-0.5],"H");text([3,-0.5],"B");text([2,3.5],"C");text([-2,3.5],"D");
line([2,0],[2,3]);
strokewidth="4";
line([-2,0],[3,0]);line([-2,3],[2,3]);line([-2,0],[-2,3]);line([3,0],[2,3]);
text([3,-2],"figura 1");[/asvg]

[asvg]noaxes();
text([-2,-0.5],"A1");text([2.5,-0.5],"B1");text([2.5,3.5],"C1");text([-2,3.5],"D1");
strokewidth="4";
rect([-2,0],[2.5,3]);
text([3,-2],"figura 2");[/asvg]

[stelia1]

ti ringrazio ma volevo chiederti?
calcolando l'altezza del rettangolo nel modo che mi hai indicato $1/2$L a me viene 8cm, mentre utilizzando
il teorema di pitagora sul triangolo c,h,b del trapezio il risultato e' di 10.58 dove poi mi e' possibile alla fine
calcolare il perimetro giusto che e 137.7 cm ti vorrei chiedere se la strada la strada seguita e giusta ciao

[piero_1]

L'altezza del rettangolo è
$bar{A1D1}=1/2bar{CB}=1/2*16=8$
L'ltezza del trapezio rettangolo, come hai giustamente detto, la troviamo col teorema di Pitagora:
$bar{CH}=sqrt((CB)^2-(HB)^2)=$10,58
Adesso troviamo l'area del trapezio con la formula:
$A_(trapezio)=(bar{AB}+bar{CD})*bar{CH}*1/2=$...
essendo il trapezio equivalente (stessa area) al rettangolo (A1B1C1D1) possiamo scrivere
$A_(trapezio)=A_((A1B1C1D1))=$...
per calcolare la base del rettangolo
$bar{A1B1}=A_((A1B1C1D1))/bar{A1D1}=$...
dunque il perimetro sarà:...

prova a concludere tu e in caso di dubbi chiedi pure.