Problema di geometria (240172)

[Giulia4417]

Potreste risolvermi questo problema: in un trapezio la base maggiore, la base minore è il perimetro misurano rispettivamente 18dm, 12dm e 93dm. Calcola la lunghezza dei lati obliqui sapendo che uno è 4/5 dell'altro.

[Studente Anonimo]

Ciao,
notiamo che il trapezio è un trapezio scaleno.
Indico con B,b,l e L, rispettivamente, la base maggiore,la base minore e i due lati obliqui.
Dalla formula del perimetro:

[math]P=B+b+l+L=93 dm[/math]

ricaviamo la somma dei lati obliqui:

[math]l+L=P-(B+b)[/math]

sostituendo i dati forni si ottiene:

[math]l+L=93-(18+12)=93-30=63 dm[/math]

Ora abbiamo che:

[math]l+L=63[/math]

e

[math]l=4/5L[/math]

sostituendo la seconda relazione nella prima si ottiene:

[math]\frac{4}{5}L+L=63[/math]

;

[math]4L+5L=63×5[/math]

;

[math]9L=315[/math]

;

[math]L=315÷9=35 dm[/math]

e quindi:

[math]l=(35÷5)×4=28 dm[/math]

Saluti:-)