Problema di applicazione dei concetti di rapporto e proporzione alla geometria (80985)

[saracir99]

in un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 9,2 cm e il loro rapporto è 45/28.quanto misura ciascun cateto?qlcn sa fr qst problema??

[scimmia92]

45x +28 x =9,2 cm
73x = 9,2 cm
x = 9,2/73 = o,126
1 cateto = 0.126 x 45 = 5,67
2 cateto 0.126 x 28 = 3,568

[BIT5]

Il rapporto tra i cateti e' 45/28

Questo vuol dire che un cateto sta all'altro cateto come 45 sta a 28

Chiamiamo C e c i due cateti. La proporzione che esprime quello che ho detto sopra e'

C : c = 45 : 28

La proprieta' del comporre ci dice che in una proporzione

a : b = c : d

e' vero che

(a+b) : b = (c+d) : d

quindi nella proporzione di sopra scriveremo che

(C+c) : c = (45 + 28 ) : 28

e quindi che

(C+c) : c = 73 : 28

ma C+c (la somma dei cateti) e' 9,2 (lo dice il problema)

quindi

9,2 : c = 73 : 28

per trovare un medio di una proporzione basta moltiplicare gli estremi e dividere per l'altro medio

Quindi

c= 28 x 9,2 tutto diviso 28

Fai il calcolo e trovi c

E siccome C+c=9,2 allora C=9,2-c

Avendo trovato c, quindi, puoi trovare C