Problema di algebra (80913)
problema di algebra Ad un torneo sportivo di una scuola secondaria partecipano 320 alunni. I ragazzi delle terze sono i 5/4 di quelli delle seconde e il triplo di quelle delle prime. determina il numero di alunni delle prime, delle seconde e delle terze che partecipano al torneo. da svolgere con le equazioni soluzioni 50, 120, 150
Risposte
Soluzione:
Si sa che:
Anche se sembra un'unica equazione, in realtà sono due equazioni distinte:
Entrambe posso essere riscritte come:
Sostitusco queste due equazioni nella prima:
Risolvo l'equazione:
Ricondando che:
Ciao!
[math]x [/math]
= ragazzi della prima media.[math]y [/math]
= ragazzi della seconda media.[math]z [/math]
= ragazzi della seconda media.[math]x+y+z = 320[/math]
Si sa che:
[math]z = 5/4*y = 3*x[/math]
Anche se sembra un'unica equazione, in realtà sono due equazioni distinte:
[math]z = 5/4*y[/math]
[math]z = 3*x[/math]
Entrambe posso essere riscritte come:
[math]z*4/5 = y[/math]
[math]z/3 = x[/math]
Sostitusco queste due equazioni nella prima:
[math]x+y+z = 320 = z/3 + 4/5*z +z[/math]
Risolvo l'equazione:
[math] 320 = z/3 + 4/5*z +z[/math]
[math] 320 = 5/15 z + 12/15 z + 15/15 z[/math]
[math] 320 = 32/15*z[/math]
[math] 320*15/32 = z[/math]
[math] 150 = z[/math]
Ricondando che:
[math]z*4/5 = y[/math]
ne deriva [math]y= 4/5*150 = 120[/math]
[math]z/3 = x[/math]
ne deriva [math]x = 150/3 = 50[/math]
Ciao!
classse III 5x
classe II 4X
classe I 1/3 di 5x
5x+4x+5/3x=320
denominatore comune 3 da cui
15x+12x+5x=960
32x=960
x=30
per cui classe III 30x5 = 150
classe II 30x4 = 120
classe I 1/3 di 150 = 50
classe II 4X
classe I 1/3 di 5x
5x+4x+5/3x=320
denominatore comune 3 da cui
15x+12x+5x=960
32x=960
x=30
per cui classe III 30x5 = 150
classe II 30x4 = 120
classe I 1/3 di 150 = 50