Problema con triangolo equilatero

[Jonathan10]

Calcola l'area di un triangolo equilatero con perimetro di 120 cm.

Mi risolvete questo problema per favore? Non ho il risultato e allora volevo capire se avevo fatto bene, thanks

[MonicaCiniBio_Prof284]

Buongiorno,
il triangolo equilatero ha tutti e tre i lati della stessa lunghezza, pertanto basta dividere per 3 il perimetro:
120:3 = 40 cm

La formula per ricavare l'area del triangolo suddetto è:

S = radice quadrata di 3/4 *Lato^2 = 692,8 cm^2

Coincide con il tuo?

[Fabrizio Del Dongo]

Puoi risolvere il problema anche senza ricorrere ad una formula preconfezionata.
Infatti, disegnamo il triangolo equilatero che chiamiamo ABC
AB = lato obliquo
BC = base la cui misura e' la stessa del lato obliquo perché il triangolo e' equilatero
AH = altezza
AB = Perimetro:3 = 120 : 3 = 40 cm
Applico il teorema di Pitagora al triangolo ABH in cui AB = 40 cm
BH = 1/2 BC = 40:2 = 20 cm
AH = AN^2 - BC^2 = 40^2 - 20^2 = 1600 - 400 = 1200 sotto segno di radice = 34,64 cm
Area = BC . AH/2 = 40 . 34.64/2 = 692,8 cm^2