Problema con teorema di euclide help me

[chaty]

in un triangolo rettangolo la differenza delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa misura 11,2cm e la loro somma 40.calcola il perimetro e l altezza relativa all ipotenusa.


[96;19,2]

[BIT5]

Rappresentiamo le proiezioni, con due segmenti lunghi a piacere.

La proiezione piu' piccola + un segmento lungo 11,2cm dara' la proiezione piu' grande.

|------------------P----------------------|
|-----------p-------------|-----11,2------|

Rappresentiamo ora la somma

|-----------p-------------|-----11,2------|----------p--------------| = 40

quindi

|-----------p-------------|-----------p-------------|=40-11,2=28,80

E dunque se due p sono lunghe 28,80, p=28,80:2=14,40

pertanto p=14,40
P=14,40+11,20=25,60

Abbiamo le lunghezze delle due proiezioni e pertanto anche quella dell'ipotenusa (40, ovvero la loro somma)

Per il primo teorema di Euclide, il quadrato del cateto misurera' ipotenusa x proiezione, quindi

[math] C^2 = P \cdot i = 25,60 \cdot 40 = 1024 [/math]

e quindi

[math] C= \sqrt{1024}=32 [/math]

analogamente trovi c (che sara' 24)

Puoi ora calcolare il perimetro (ipotenusa + cateto1 + cateto 2) e l'area (cateto1 x cateto2 : 2 )