Problema con teorema di euclide aiutino

[chaty]

in un triangolo rettangolo l area misura 6000;l altezza relativa all ipotenusa 240 e un cateto 400.determina il perimetro del triangolo e la differenza delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa



[1200;140]

[strangegirl97]

Per calcolare la misura dell'altro cateto possiamo benissimo dividere la doppia area per l'altro cateto:

[math]c_2 = \frac{2A} {c_1} = \frac{2 * 60000} {400} = \frac{\no{12000}^{300}} {\no{400}^1}= 300\;cm[/math]

dove

[math]c_1[/math]

è il cateto maggiore e

[math]c_2[/math]

il cateto minore.

Per calcolare la misura dell'ipotenusa, invece, possiamo dividere la doppia area per la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

[math]i = \frac{2A} {h} = \frac{2 * 60000} {240} = \frac{\no{12000}^{500}} {\no{240}^1} = 500\;cm[/math]

In alternativa puoi applicare Pitagora. Dopodiché calcoli il perimetro.

Per determinare la misura della proiezione del cateto maggiore possiamo applicare il primo teorema di Euclide, che ti ho già spiegato altre volte.

[math]i : c_1 = c_1 : p_1\\
500 : 400 = 400 : p_1\\
p_1 = \frac{400^2} {500} = \frac{\no{160000}^{320}} {\no{500}^1} = 320\;cm[/math]

Ora dobbiamo calcolare la lunghezza dell'altra proiezione, usando questa volta il secondo teorema di Euclide. Esso afferma che l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa stessa. Quindi:

[math]p_1 = h = h : p_2\\
320 : 240 = 240 : p_2\\
p_2 = \frac{240^2} {320} = \frac{\no{57600}^{180}} {\no{320}^1} = 180\;cm[/math]

E alla fine puoi calcolare la differenza. ;) Avevi sbagliato a scrivere l'area, mi hai fatto scervellare chaty! XD Fortuna che me ne sono accorta! :pp
Ciao! :hi