Problema con pitagora

[la_mitica_05]

problema :in un triangolo rettangolo uno degli angoli acuti è ampio 45° gradi e uno dei cateti misura 10cm. calcola la misura dell'ipotenusa.

in un triangolo rettangolo isoscele l' ipotenusa misura 21rq2m.calcola la misura dei cateti la lunghezza del perimetro l area .
rq sta per radice quadrata .
grazie . scusate per gli errori di otografia

[Anthrax606]

Ciao!
1. Il fatto che un angolo acuto misuri 45° vuol dire che anche l’altro per differenza sarà 45° e che quindi si tratta di un triangolo rettangolo isoscele. Di conseguenza, anche l’altro cateto misurerà 10cm. Applica Pitagora per calcolare l’ipotenusa.


2. Sapendo di avere un triangolo rettangolo isoscele, vuol dire che i due cateti sono uguali. Applicando Pitagora otteniamo che

[math](21\sqrt{2})^2=c^2+C^2[/math]

, ma

[math]c=C=x[/math]

, quindi:

[math](21\sqrt{2})^2=x^2+x^2 \to 2x^2=(21\sqrt{2})^2 \to x=\sqrt{\frac{(21\sqrt{2})^2}{2}}=\frac{21\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=21[/math]

. A questo punto, puoi calcolare perimetro e area.