Problema con le frazioni...classe 2 media
un contadino semina il suo campo, $5/12$ a frumento, i $2/7$ della rimanenza a mais e 10 ettari a segale. Quanto misura il campo? il risultato dovrebbe essere 24.
abbiamo provato a risolverlo così: 7/12 è la rimanenza, dovendo trovare i 2/7 faccio $7/12$ * $2/7$ uguale $1/6$
quindi $1/6$ + $5/12$ + 10 e troviamo $127/12$
come possiamo risolverlo
abbiamo provato a risolverlo così: 7/12 è la rimanenza, dovendo trovare i 2/7 faccio $7/12$ * $2/7$ uguale $1/6$
quindi $1/6$ + $5/12$ + 10 e troviamo $127/12$
come possiamo risolverlo
Risposte
L'errore è che stai sommando le frazioni (che riguardano solo come è diviso, non la grandezza) agli ettari.
Per il problema, tu hai che $5/12$ è frumento, $2/7$ della rimanenza è mais e il resto è segale, 10 ettari. Ora, cerca di vedere quanto valgono in proporzione i 10 ettari di segale (saranno il totale meno le proporzioni già occupate dagli altri campi) e da lì ti ricavi le grandezze degli altri campi.
Alla fine, dopo che svolgi i conti, ti dovrebbe venire frumento 10 ettari, segale 10 ettari e mais 4 ettari
Per il problema, tu hai che $5/12$ è frumento, $2/7$ della rimanenza è mais e il resto è segale, 10 ettari. Ora, cerca di vedere quanto valgono in proporzione i 10 ettari di segale (saranno il totale meno le proporzioni già occupate dagli altri campi) e da lì ti ricavi le grandezze degli altri campi.
Alla fine, dopo che svolgi i conti, ti dovrebbe venire frumento 10 ettari, segale 10 ettari e mais 4 ettari
non ci sono...ho provato ha trovare il valore dei 10 ettari quindi: 10=$7/12$-$2/7$ e mi da $25/84$ da qui mi vienw da fare una proporzione cioè 10: $25/84$ = X : $5/12$ per trovare il valore del frumento ma non mi ricordo più come fare....i miei ricordi di matematica risalgono ai primi anni 90
Come suggerito da gatto89 una via per risolvere il problema è dire che tutto il campo è uguale alla parte seminata a frumento più quella seminata a mais più quella semianta a frumento. Adesso diciamo che conosciamo la frazione di frumento e di mais rispetto al totale ma non conosciamo la frazione di segale rispetto al totale del campo; per conoscerla possiamo dire che
$1=5/12+(7/12*2/7)+s$ dove s è appunto la frazione di capo coltiva a mais. Risolvendo questa equazione (hai fatto già le equazioni? se no puoi semplicemente dire che la frazione coltiva a segale (s) è uguale a tutto il campo (1) - la frazione coltivata da altro (5/12 a frumento + 1/6 a mais) e quindi s=1-5/12-1/6))
Calcolato il valore di s (s=5/12) possiamo calcolare la grandezza di tutto il campo sfruttando l'altro dato che ci viene dato.
Praticamente noi a questo punto sappiamo che i 5/12 di tutto il campo sono 10 ettari. quindi chiamando x la misura di tutto il campo possimao impostare l'equazione $5/12x=10$ (o se non hai ancora fatto le equazioni devi trovare quel numero tale che i suoi 5/12 sono proprio 10 e puoi farlo facendo appunto 10 diviso 5/12
$1=5/12+(7/12*2/7)+s$ dove s è appunto la frazione di capo coltiva a mais. Risolvendo questa equazione (hai fatto già le equazioni? se no puoi semplicemente dire che la frazione coltiva a segale (s) è uguale a tutto il campo (1) - la frazione coltivata da altro (5/12 a frumento + 1/6 a mais) e quindi s=1-5/12-1/6))
Calcolato il valore di s (s=5/12) possiamo calcolare la grandezza di tutto il campo sfruttando l'altro dato che ci viene dato.
Praticamente noi a questo punto sappiamo che i 5/12 di tutto il campo sono 10 ettari. quindi chiamando x la misura di tutto il campo possimao impostare l'equazione $5/12x=10$ (o se non hai ancora fatto le equazioni devi trovare quel numero tale che i suoi 5/12 sono proprio 10 e puoi farlo facendo appunto 10 diviso 5/12
grazie, è stata dura ma ci siamo riusciti
L'importante è che hai capito
in un rettangolo, la base è 3/4 dell'altezza e la somma delle loro lunghezze è di 84cm. Calcola il perimetro di un altro rettangolo equivalente ai 5/16 di quello dato ed avente la base di lunghezza tripla rispetto a quella del 1° rettangolo. ( 226 cm. )
fino a metà ci siamo:
aveno la somma dei due lati, troviamo la loro lunghezza B= base A=altezza
A= $3/4$ + 1 $7/4$ A= 87:7 *4 A=48
B= 84-48 B=36
Dato che il perimetro del primo rettangolo è 168 ( 84*2), trovo quanto sono i $5/16$
168: 16*5=52.5
e poi.......
fino a metà ci siamo:
aveno la somma dei due lati, troviamo la loro lunghezza B= base A=altezza
A= $3/4$ + 1 $7/4$ A= 87:7 *4 A=48
B= 84-48 B=36
Dato che il perimetro del primo rettangolo è 168 ( 84*2), trovo quanto sono i $5/16$
168: 16*5=52.5
e poi.......
attenzione ... equivalente ai 5/16 ... significa che l'area è 5/16 dell'area dell'altro triangolo, non il perimetro ... ciao.
grazie risolto
prego.
ho scritto un messaggio prima ma non ricordo dove e non lo trovo più...
mia figlia ha svolto il seguente problema ma non sono sicuro se è corretto:
- paolo ha preso da un mucchietto di palline i 3/4 dei suoi 8/9, per darle agli amici, ne rimangono 84. quante erano le palline? ris. 252
avendo il valore del rimanente, si da 1 come valore dell'intero,
$ 84=1-(3/4x8/9) $
$ 84= 1-2/3 $
$ 84=1/3 $
da qui si otterrà l'intero facendo $ 84x3 $ uguale 252
mia figlia ha svolto il seguente problema ma non sono sicuro se è corretto:
- paolo ha preso da un mucchietto di palline i 3/4 dei suoi 8/9, per darle agli amici, ne rimangono 84. quante erano le palline? ris. 252
avendo il valore del rimanente, si da 1 come valore dell'intero,
$ 84=1-(3/4x8/9) $
$ 84= 1-2/3 $
$ 84=1/3 $
da qui si otterrà l'intero facendo $ 84x3 $ uguale 252
Da un punto di vista della comprensione il problema è stato capito e poi risolto, quello che non va bene è la forma perché $84!=1/3$, $84=1/3$ del totale delle palline.
La forma corretta è quindi $1-(3/4x8/9)=1-2/3=1/3$ che significa "le palline rimaste sono $1/3$ del totale" e poi $84*3=252$ per ottenere il totale delle palline
La forma corretta è quindi $1-(3/4x8/9)=1-2/3=1/3$ che significa "le palline rimaste sono $1/3$ del totale" e poi $84*3=252$ per ottenere il totale delle palline
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