Problema con equazioni

[marilù12]

Un numero è formato da due cifre la cui somma è 13. Sottraendo da questo numero quello che si ottiene scambiando le sue cifre si ottiene il quintuplo della cifra delle unità più 2. Calcola tale numero.

Potete aiutarmi a capire dove sbaglio? Dunque io faccio : da + u= 13 quindi di conseguenza da= 13 - u
devo invertire i numeri quindi 10u + da
io l'equazione la imposto così ma non mi torna: dau - 10uda=5(u) + 2
Chiaramente da sta per decine e u per unità faccio cosi per cercare di capirmi meglio.
Dove sbaglio, cosa non riesco a capire?
Grazie
Marilù

[Relegal]

Allora, il numero che cerchiamo è descritto da $N_1=10D+U$ e sappiamo che $D+U=13$.
Dobbiamo scrivere il numero che si ottiene invertendo le cifre di quello che abbiamo; Otteniamo il numero
$N_2=10U+D$. Ci viene detto che $N_1-N_2=5U+2$. Sostituendo le espressioni di $N_1 e N_2$ risulta:
$10D+U-(10U+D)=5U+2$. Infine da $D+U=13$ ricaviamo ad esempio che $D=13-U$.
Sostituiamo quindi nella nostra equazione questa relazione ottenendo:
$10(13-U)+U-(10U+(13-U))=5U+2$ cioè un'equazione in una sola incognita che quindi si può risolvere.
Ti torna ora ?

[marilù12]

Grazie, sei stato molto chiaro e preciso, ho capito benissimo cosa sbagliavo. Grazie mille
Buona serata
Marilù

[Relegal]

Figurati, l'importante è aver trovato l'inghippo.
Buona serata anche a te, a risentirci !
Tra l'altro, se sei tu quella Marilù, complimenti per la vittoria del premio

[marilù12]

Grazie dei complimenti sono proprio io; solo fortuna perchè di solito li vedevo sempre troppo tardi ma essendomi rotto un piede ieri mattina, oggi pomeriggio sono stata costretta a casa e quindi mi sono dedicata ai miei hobby spedendo il marito in giro a far spese.