Problema.. (79031)
Non riesco a risolvere questo problema. Mi potete aiutare??
Un solido è stato ottenuto togliendo da un cubo (spigolo lungo 24 cm), un altro cubo (spigolo di 12 cm). Calcola area totale e volume del solido. Grazie!!!!!
Un solido è stato ottenuto togliendo da un cubo (spigolo lungo 24 cm), un altro cubo (spigolo di 12 cm). Calcola area totale e volume del solido. Grazie!!!!!
Risposte
Ciao, Erika!
Saresti così gentile da postarmi anche i risultati (se li hai, naturalmente)?
Ti ringrazio.
Saresti così gentile da postarmi anche i risultati (se li hai, naturalmente)?
Ti ringrazio.
Mi dispiace, purtroppo non ho i risultati, perché questo era un problema che non ho saputo fare in verifica....
Va bene, grazie. Provo a darti al soluzione ugualmente.
Per il volume non ci sono problemi: il volume del solido sarà pari al volume del cubo più grande meno il volume del cubo più piccolo (che dal più grande è stato tolto.
Nel cubo il volume è pari allo spigolo elevato alla terza.
Pertanto:
Un pochino più complessa è la questione dell'area totale. In realtà per essere sicura al 100% della soluzione, dovrei sapere come il cubo più piccolo è posizionato: se di fianco, se in mezzo al primo cubo...Io ho immaginato che il cubo più piccolo fosse di spigolo.
Se non fosse stato estratto il secondo cubo, l'area totale del primo cubo, quello di spigolo 24 cm, sarebbe pari all'area di una faccia (24 x24) moltiplicata per 6, che è il numero delle facce totali.
Tuttavia adesso l'area di tre facce risulta essere privata di una superficie pari a 12 x 12 cm^2 (cioè pari all'area delle facce del secondo cubo).
Quindi scrivo dunque
A questa quantità si aggiunge la superficie scavata e lasciata dunque esposta di tre superfici 12 x 12.
Quindi
Quindi la superficie totale del solido risulta essere -se il cubo più piccolo è di spigolo- pari a quella del primo cubo.
Questo è quanto. Spero di non aver commesso errori di sorta. Ciao, Erika!
Per il volume non ci sono problemi: il volume del solido sarà pari al volume del cubo più grande meno il volume del cubo più piccolo (che dal più grande è stato tolto.
Nel cubo il volume è pari allo spigolo elevato alla terza.
Pertanto:
[math]Volume primo cubo = l^3 = 24^3 = 13824 cm^3.[/math]
[math]Volume secondo cubo = l^3 = 12^3 = 1728 cm^3.[/math]
[math]\Rightarrow \ volume solido = 13824 -1728 = 12096 cm^3.[/math]
Un pochino più complessa è la questione dell'area totale. In realtà per essere sicura al 100% della soluzione, dovrei sapere come il cubo più piccolo è posizionato: se di fianco, se in mezzo al primo cubo...Io ho immaginato che il cubo più piccolo fosse di spigolo.
Se non fosse stato estratto il secondo cubo, l'area totale del primo cubo, quello di spigolo 24 cm, sarebbe pari all'area di una faccia (24 x24) moltiplicata per 6, che è il numero delle facce totali.
[math]Area totale primo cubo = 24 *24 * 6 = 3456 cm^2[/math]
Tuttavia adesso l'area di tre facce risulta essere privata di una superficie pari a 12 x 12 cm^2 (cioè pari all'area delle facce del secondo cubo).
Quindi scrivo dunque
[math] 3456 - (12 * 12 * 3) = 3456 - 432 = 3024 cm^2[/math]
A questa quantità si aggiunge la superficie scavata e lasciata dunque esposta di tre superfici 12 x 12.
Quindi
[math]Area totale = 3024 + (12 * 12 * 3) = 3456 cm^3[/math]
.Quindi la superficie totale del solido risulta essere -se il cubo più piccolo è di spigolo- pari a quella del primo cubo.
Questo è quanto. Spero di non aver commesso errori di sorta. Ciao, Erika!
Graziee mille!!!!!!!! :)
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