Problema (74447)

[fulvialuna]

Chi mi può aiutare?
L'area di un rettangolo misura 2352 m quadrati e l'altezza è i 3/4 della base.Calcola l'area di un rombo sapendo che il suo lato è congruente ai 6/7 dell'altezza del rettangolo e l'altezza relativa al lato è congruente alla base del rettangolo. Grazie

Aggiunto 2 ore 18 minuti più tardi:

Si può solo con la radice quadrata?

[BIT5]

Rappresenta la base con un segmento lungo a piacere e dividi il segmento in 4 parti uguali

|----|----|----|----|

ora rappresenta l'altezza, che sara' 3/4 della base, ovvero 3 segmenti dei 4 in cui abbiamo diviso la base

|----|----|----|

il problema dice che il rettangolo ha area 2352 m^2.

Disegna dunque il rettangolo con i segmenti che abbiamo rappresentato.

Avrai un rettangolo diviso in 12 quadrati di lato |----|.

Se 12 quadrati hanno dunque area di 2352, allora un quadrato ha area 2352 : 12 = 196

e quindi il lato di ogni quadrato (ovvero |----| ) sara'

[math] l= \sqrt{196} = 14 [/math]

quindi |----| = 14

la base (4 unita' frazionarie (|----| e' detta appunto unita' frazionaria)) sara' 4x14=56, e l'altezza, 3 unita' frazionarie, quindi 14x3=42

il lato del rombo e'6/7 dell'altezza, quindi 42x 6/7=36

e l'altezza del rombo, relativa al lato, sara' come la base del rettangolo, quindi 56

Siccome il rombo e' anche un parallelogramma, la sua area, oltre a poter essere calcolata come Dxd tutto : 2, puo' essere calcolata come base x altezza (dove la base del rombo e' un suo lato)

quindi l'area sara' 56x36=2016m^2

Aggiunto 2 ore 2 minuti più tardi:

si, perche' nota l'area del quadrato, e' l'unico modo che hai per calcolare il lato del quadrato ;)