Problema (69611)

[archy3798]

potete aiutarmi a risolvere questo problema grazie : La base di un rettangolo misura 42 cm ad è i 7 / 5 dell'altezza. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente a questo e avente la base lunga 21 cm.

[ale92t]

Ciao archy3798, e benvenuto su skuola.net!

Innanzitutto calcoliamo l'altezza del primo rettangolo. La base è i 7/5 dell'altezza, di conseguenza l'altezza sarà i 5/7 della base; rappresentiamo il tutto con dei segmentini:

b= |--|--|--|--|--|--|--|
h= |--|--|--|--|--|

Per calcolare la misura di un segmento |--| , dividiamo la misura della base (42cm) per 7, cioè il numero di segmenti che la formano:

|--| =

[math]\frac{42}{7} = 6cm[/math]

Adesso calcoliamo la misura dell'altezza: moltiplicheremo la lunghezza appena trovata per 5 ( il numero di segmenti che formano l'altezza):

[math]h=[/math]

[math]6cm x 5 = 30cm[/math]

Possiamo dunque calcolare l'area del rettangolo:

[math]A= bxh = 42x30 = 1260 cm^2[/math]

Sappiamo che il secondo rettangolo è equivalente al primo, cioè che ha la stessa area. Attraverso la formula inversa, avendo la base, ci calcoliamo l'altezza:

[math]h=[/math]

[math]\frac{A}{b}[/math]

=

[math]\frac{1260}{21} = 60cm[/math]

E adesso possiamo calcolare il perimetro

[math]P = 60+60+21+21= 162cm[/math]

:hi