Problema (64953)

[chaty]

un rettangolo e equivalente a un quadrato il cui perimetro misura 208 cm.sapendo che l'altezza del rettangolo e 1/4 della base,calcola

a) l area del rombo isoperimetrico al rettangolo con l altezza congruente ai 3/13 del lato del quadrato;

b)il perimetro di un rettangolo equilatero equivalente al rombo.

[.......;127,328]


ps: a un altro problema ho l area di un triangolo equilatero cioe 30 come mi calcolo il suo perimetro?

[bigjohn56]

Ciao chaty
Calcolo lato quadrato
l = 208 : 4 = 52 cm
Calcolo Area quadrato
A = 52 x 52 = 2704 cm2 = area rettangolo
Calcolo unità frazionaria rettangolo
radq 2704 : 4 = radq 676 = 26 cm
la base è costituita da 4 unità frazionaria mentre l'altezza da 1 unità frazionaria quindi:
base rettangolo = 26 x 4 = 104 cm
altezza rettangolo = 26 x 1 = 26 cm
Calcolo perimetro rettangolo
2p = ( 26 x 2 ) + ( 104 x 2 ) = 260 cm = perimetro rombo
Calcolo altezza rombo
h = (52 : 13) x 3 = 4 x 3 = 12 cm
Calcolo lato rombo
l = 260 : 4 = 65 cm
Calcolo area rombo
A = 65 x 12 = 780 cm2 = area triangolo
Nel triangolo equilatero sappiamo che l'altezza è:
h = lato x 0.866
quindi calcolo il lato del triangolo equilatero
l^2 = 2 x area : 0.866 = 2 x 780 : 0.866 = 1801.3856 la cui radq = 42,442733 = lato
Calcolo perimetro triangolo equilatero
2p = lato x 3 = 42,442733 x 3 = 127,328 cm

Per l'altro problema di un triangolo equilatero con area = 30 cm^2 di cui devi calcolare il perimetro, il procedimento è quello delle ultime 2 operazioni del problema di cui sopra ovvero:
Calcolo lato triangolo
l^2 = 2 x area : 0.866 = 2 x 30 : 0.866 = 69,284064 la cui radice = 8,3237049 cm
quindi il perimetro è:
2p = lato x 3 = 8,3237049 x 3 = 24,971114 cm

Per capire meglio il calcolo dell'altezza o del lato nel triangolo equilatero, guarda l'immagine allegata nel topic di john cena

N.B. il punto B del testo del problema fa riferimento a un "triangolo" equilatero e non rettangolo....
Gianni.