PROBLEMA (54825)

[selena.49]

CALCOLA L AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DI UN PARALLELOGRAMA SAPENDO CHE L AMPIEZZA DI UN ANGOLO E I 4/5 DELL AMPIEZZA DI UN ANGOLO ADIACENTE ALLO STESSO LATO

[strangegirl97]

Per prima cosa rappresentiamo tramite due segmenti i due angoli, che chiamerò

[math]\hat{A}[/math]

e

[math]\hat{B}[/math]

.

[math]\hat{A}[/math]

|--------|--------|--------|--------|

[math]\hat{B}[/math]

|--------|--------|--------|--------|--------|

Puoi notare che la rappresentazione dell'angolo

[math]\hat{A}[/math]

è formata da 4 segmentini congruenti (unità frazionarie), mentre quella di

[math]\hat{B}[/math]

ne ha 5. Infatti il problema ci dice che uno dei due angoli è

[math]\frac{4} {5}[/math]

dell'altro (io ho ipotizzato che l'angolo miniore fosse

[math]\hat{A}[/math]

). Ora costruiamo la somma.

[math]\hat{A}[/math]

|--------|--------|--------|--------|

[math]\hat{B}[/math]

|--------|--------|--------|--------|--------|

Devi sapere che nei parallelogrammi due angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari, ovvero che la loro somma è uguale ad un angolo piatto (

[math]180^\circ[/math]

).
La somma è formata da 9 unità frazionarie. Calcoliamo il valore di ciascuna:
uf = 180° : 9 = 20°
dove uf è l'unità frazionaria.

E adesso determiniamo l'ampiezza di ciascun angolo:

[math]\hat{A} = uf * 4 = 20^\circ * 4 = 80^\circ[/math]

[math]\hat{B} = uf * 5 = 20^\circ * 5 = 100^\circ[/math]

Ciao! :hi