Problema (54044)

[ale@17]

in un rettangolo il perimentro è di 260 cm e la differenza delle due dimensioni misura 40 cm. calcola il perimetro di una quadrato equivalente ai 4/7 del rettangolo. Mi aiutate a risolverlo, ma vorrei anche capirlo. grazie

[enrico___1]

Il perimetro del rettangolo:

[math]
P=2(b+h)
[/math]

la differenza tra le due dimensioni:

[math]
Differenza=b-h
[/math]

[math]
260=2(b+h)
[/math]

[math]
40=b-h
[/math]

[math]
b=40+h
[/math]

sostituisci:

[math]
260=80+4h
[/math]

[math]
h=45 cm
[/math]

[math]
b=85 cm
[/math]

Calcoli l'area del rettangolo e ottieni

[math]1912,5 cm^2[/math]

.

L'area del rettangolo equivale ai

[math]\frac{4}{5}[/math]

di quella del quadrato. Eseguendo i calcoli ottieni che l'area del quadrato vale

[math]1530 cm^2[/math]

.
Usando la formula inversa ottieni il lato

[math]Area_{quadrato}=l^2[/math]

[math]
l=\sqrt{Area_{quadrato}}
[/math]

[math]

l=39,11 cm
[/math]

[hakunamatata]

direi ke la risp di enrico basta e avanza