Problema.

[Deborah!!]

La sezione di un cilindro con un piano passante per l'asse è un rettangolo avente il perimetro di 50 cm e la cui altezza è 3/2 della base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cilindro.

[rino6999]

b+h=50/2=25
h=3/2b
3/2b+b=25
5/2b=25
b=10;h=15
raggio del cilindro .........r=b/2=5
area totale del cilindro.........2*pigreco*r^2+2*pigreco*r*h
volume del cilindro.............pigreco*r^2*h

[Max 2433/BO]

Supponiamo di rappresentare base (b) e altezza (h) del rettangolo in segmenti unitari:

b = |- -| = 2 unità

h = |- - -| = 3 unità = 3/2 di b

Il perimetro del rettangolo vale:

P = 2*(b + h) = 2*(2u + 3u) = 10u = 50 cm

Da qui ricaviamo il valore di una unità e di conseguenza di b e h:

1 u = 50/10 = 5 cm

b = 2u = 2*5 = 10 cm

h = 3u = 3*5 = 15 cm

A questo punto visto che questo rettangolo rappresenta la sezione passante per l'asse del cilindro avremo:

h cilindro = h

d cilindro = b, e cioè r = b/2

Di conseguenza:

St = 2*Sb + Sl = 2*pi*r^2 + 2*pi*r*h = 2*pi*r*(h + r)

V = pi*r^2*h

... a questo punto lascio a te i calcoli per la soluzione.

:hi

Massimiliano