Problema 3 media

[sara19931]

Calcola l’area della superficie totale e il volume di una piramide regolare quadrangolare sapendo che l’apotema è i 5/4 dell’altezza e che la misura dei ¾ del perimetro di base è 45 cm.
Ris.6 dmquadrati,750cmcubici

4/3 x45=60cm perimetro
Lato quadrato=60:4=15 cm
Area base =15x15= 225 cmquadrati

[*v.tondi]

Però ti posso riprendere un attimo? Su questo forum, non ci sono persone pronte a risolvere i tuoi/vostri esercizi. Impostate voi il problema e chi si trova pronto, (non è detto perchè non è un obbligo) vi risponderà aiutandovi. Scusa, e poi utilizza il linguaggio adatto per scrivere le formule. Grazie.

[@melia]

Se l’apotema è i 5/4 dell’altezza allora apotema altezza e semilato di base sono un triangolo rettangolo che forma la terna pitagorica 3, 4 e 5.
Il lato di base è 15, quindi il semilato è $15:2=7,5$ e corrisponde al 3 della terna pitagorica, perciò il coefficiente è $7,5:3=2,5$
L'altezza misura $2,5*4=10$ $cm$ e l'apotema $2,5*5=12,5$ $cm$. Da qui in poi si tratta solo di applicare le formule.

Se non conosci le terne pitagoriche, invece, mi pare un po' difficile risolvere il problema perché servono le equazioni. Fammi sapere.

[sara19931]

scusa non era proprio mia intenzione essere scostumata
scusa di nuovo ,io non ho mai postato nulla con la pretesa
forse questa volta ho postato il problema troppo di fretta e non me ne sono accorta
grazie e ciao

[adaBTTLS1]

dovresti lavorare con le proporzioni e poi con Pitagora.

$a : h = 5 : 4$ significa anche $a/h=5/4$, cioè, elevando al quadrato, $(a/h)^2=(5/4)^2$ da cui la proporzione che ti serve:

$a^2 : h^2 = 25 : 16$

dal teorema di Pitagora hai, essendo la metà del lato pari a $7,5 cm$, come ti ha scritto anche @melia, hai $a^2-h^2=(7,5)^2 cm^2$.

applicando la proprietà dello scomporre all'ultima proporzione hai:

$(a^2-h^2) : a^2 = (25-16) : 25$, quindi $7,5^2 : a^2 = 9 : 25$, da cui ti puoi ricavare $a^2$ e dunque $a$, e poi $h=4/5 a$.

spero sia chiaro. ciao.