Probabilità (251760)

[ferma_mf]

in una scatola sono contenute 10 matite rosse e 4 verdi,indistinguibili al tatto.calcola la probabilità che prendendone tre a caso, e senza rimetterle nella scatola esse siano:a.tre matite rosse, b tre matite verdi
risultato 30/91;1/91

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
per risolvere l'esercizio, in pratica,dobbiamo considerare le possibili terne che possiamo formare senza considerarne l'ordine, cioè combinazioni semplici.
a)
I casi possibili (n) sono le combinazioni di 14 matite prese 3 a 3;
i casi favorevoli (m) sono le combinazioni di 10 matite prese 3 a 3.
quindi abbiamo che:
n=C(14,3)=14×13×12/3=2184/3=728;
m=C(10,3)=10×9×8/3=720/3=240
calcoliamo la probabilità :
p=m/n=240/728=30/91
La probabilità di prendere tre matite rosse è 30/91



b)
I casi possibili (n) sono le combinazioni di 14 matite prese 3 a 3;
i casi favorevoli (m) sono le combinazioni di 4 matite prese 3 a 3.
quindi abbiamo che:
n=C(14,3)=14×13×12/3=2184/3=728;
m=C(4,3)=4×3×2/3=24/3=8
calcoliamo la probabilità :
p=m/n=8/728=1/91
La probabilità di prendere tre matite verdi è 1/91


spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)