Prisma
Ho il seguente problema: un prisma ha come base un trapezio isoscele il cui lato obliquo è la metà della base minore che a sua volta è i 5/8 di quella maggiore. So che l'area della superficie laterale del prisma misura 378 cm quadrati. Mi serve trovare l'area del trapezio e quindi conoscere base maggiore, minore e altezza.
Risposte
secondo me manca un dato:l'altezza del prisma.
L'area della superficie laterale del prisma è l'area di uno dei 2 triangolini ai lati del trapezio??
Se sì, so come fartelo, sennò dimmi cos'è...non ricordo cosa sia di preciso...è passato un po' di tempo
Se sì, so come fartelo, sennò dimmi cos'è...non ricordo cosa sia di preciso...è passato un po' di tempo
No no, scusa...ho sbagliato tutto!!!! Ho capito...ora penso e ti dico 
Sì, in effetti manca l'altezza per utilizzare l'area laterale...con quei dati puoi trovare solo le proporzioni del trapezio (cioè ne sai la forma, ma non quant'è grande), e quindi in prisma può variare in ogni modo...
Ho l'altezza del prisma non quella del trapezio. In effetti con la formula inversa dell'area laterale è possibile trovare il perimetro e poi?
ok se hai l'altezza del trapezio si puo' fare.
devi contare in quanti pezzetti viene suddiviso il perimetro del trapezio in base alle proporzioni tra i lati dello stesso..
e' il classico metodo dei 'pezzettini'.
devi contare in quanti pezzetti viene suddiviso il perimetro del trapezio in base alle proporzioni tra i lati dello stesso..
e' il classico metodo dei 'pezzettini'.
Ripeto: non ho l'altezza del trapezio. Ho l'impressione che questo problema sia irrisolvibile. Spero che qualcuno mi smentisca.
Se la superficie laterale è 378 e l'altezza $h$, allora il perimetro del trapezio è:
$p=378/h$
e puoi scrivere che:
$378/h=B_(min)+B_(max)+2*L$
con $L$=lato obliquo, $B_(min)=2L$=base minore e $B_(max)=8/5 B_(min)=8/5*2L=16/5L$=base maggiore:
$B_(min)+B_(max)+2*L=(16/5+8/5+2)L=34/5L$
$378/h=34/5L$
Se conosci $h$ ti rimane solo $L$ da calcolare...e di conseguenza hai trovato tutto!!
$p=378/h$
e puoi scrivere che:
$378/h=B_(min)+B_(max)+2*L$
con $L$=lato obliquo, $B_(min)=2L$=base minore e $B_(max)=8/5 B_(min)=8/5*2L=16/5L$=base maggiore:
$B_(min)+B_(max)+2*L=(16/5+8/5+2)L=34/5L$
$378/h=34/5L$
Se conosci $h$ ti rimane solo $L$ da calcolare...e di conseguenza hai trovato tutto!!
L'altezza del prisma è 10,5 cm. Il perimetro è quindi 36 cm. Il volume del prisma che devo trovare è 546 cm cubici. Continuo a non capire come trovare l'altezza del trapezio.
collegandomi a quanto scritto da pizza40 (anche se non ho letto bene il suo post, credo di avrne intuito la struttura ), riesci a trovare il lato obliquo.
poi applichi pitagora al triangolo rettangolo formato dall'altezza del trapezio (sia BH), dal lato obliquo (sia BC) e da HC,
e trovi l'altezza del trapezio
poi applichi pitagora al triangolo rettangolo formato dall'altezza del trapezio (sia BH), dal lato obliquo (sia BC) e da HC,
e trovi l'altezza del trapezio
Mi spiace, ma ora devo scappare...riprenderò molto più tardi..ciau!
Allora ho risolto secondo le vs. indicazioni. Vi ringrazio entrambi, però c'è un errore nel procedimento di pizzaf40. Infatti il calcolo giusto è ($16/5$ + 4)L = $36/5$ L. Risultato: Base maggiore = 16, base minore 10 e lato obliquo 5. Mi dite come fate a scrivere le formule con le frazioni in quel modo? Grazie.
Devi mettere le formule tra due simboli del dollaro.
Esempio: se scrivi 1/4 preceduto e seguito da questo simbolo, ottieni $1/4$.
Esempio: se scrivi 1/4 preceduto e seguito da questo simbolo, ottieni $1/4$.
Sì sì sì, scusa...preso dalla fretta mi ero sbagliato...ottimo cmq che hai risolto tutto!!!
Buon lavoro...ciao!!!
Buon lavoro...ciao!!!
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