Preblemi geometria difficili

[sarettathebest97]

un solido di sughero(ps 0.25) ha la forma di un parallelepipedo rettangolo, con le dimensioni lunghe rispettivamente 14cm e 16cm e 15cm; esso presenta una cavità profonda 13cm a forma di prisma regolare quadrangolare il cui spigolo di base misura 5cm. calcola l'area della superficie del solido e il suo peso.
[1608cm; 758.75g]

un solido di ferro(ps 7.8 ) è formato da due parallelepipedi rettangoli sovrapposti aventi larghezza e altezza congruenti che misurano rispettivamente 20cm e 7cm. La terza dimensione dell'uno misura 6cm, quella dell'altro 3cm. calcola l'area della superficie e il peso del solido.
[926cm; 9.828kg]

un solido alto complessivamente 14 cm è formato da due cubi sovrapposti. lo spigolo di base del cubo maggiore fatto d avorio(ps 1.86), è gli 11/3 di quello del minore fatto di marmo (ps 2.6). calcola il peso del solido.
[2.5kg]

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[sagrest]

Gli altri arrivano presto^^

Problema n° 2

[math]A_b=20 * 6 = 120 cm^2 \\ \\
2p = (20+6)*2=52cm \\ \\
S_L=52*7=364 cm^2 \\ \\
S_T = 364 + (120*2) = 364+240 = 604 cm^2[/math]

Passiamo al secondo solido..

[math]
A_b=(20*3) = 60 cm^2 \\ \\
2p = (20+3)*2=46 cm \\ \\
S_L = 46*7=322 cm^2 \\ \\
S_T = 322+(60*2)=442 cm^2[/math]

Una parte di base però è già coperta dal solido sottostante...

[math]
S_T_{SOLIDO}=(604+442)-120 = 1046-120 = 926 cm^2 \\ \\
P_S= \frac{P}{V} \\ \\
P = P_S * V \\ \\ \\ \\
V_1 = A_B * h = 120 * 7 = 840 cm^3 \\ \\
V_2 = A_B * h = 60 * 7= 420 cm^3 \\ \\
V_{TOT} = 840 + 420 = 1260 cm^3 \\ \\
P = P_S * V=7.8 * 1260 = 9'828 kg
[/math]

Aggiunto 19 minuti più tardi:

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Problema n° 3

Chiamiamo B lo spigolo maggiore e b lo spigolo minore

[math]
P_{S1}=1.86 \\ \\
p_{S2}=2.6 \\ \\
h_{TOT}=14cm \\ \\
B= \frac{11}{3}b \\ \\
\\ \\ \\
\frac {1}{3}b = \frac{14}{11+3}= 1cm \\ \\
B=11*1= 11cm \\ \\
b=3*1=3cm \\ \\
V_1 = l^3= 11^3=1331cm^3 \\ \\
V_2 = l^3 = 3^3=27cm^3 \\ \\
P_1 = 1.86 * 1331 = 2475.66 g \\ \\
P_2 = 2.6 * 27 = 70.2 g \\ \\
P= 2475.66+70.2=2545.86 g = 2.5 kg[/math]

Aggiunto 26 minuti più tardi:

Ecco l'ultimo. Problema n°1

[math]
A_B= 16*15=240cm^2 \\ \\
2p = (16+15)*2=62cm \\ \\
S_L=62*14=868cm^2 \\ \\
S_T = 868+(240*2)=868+480=1348 cm^2 \\[/math]

Passiamo alla cavità.

[math]
A_B=5*5=25cm^2 \\ \\
S_L= (5*13)*4=260 cm^2 \\ \\
[/math]

Tirando le somme.

[math]
S_T=1348+260=1608 cm^2 \\ \\ \\ \\
V_1= 240*14= 3360 cm^3 \\ \\
V_2 = 25*13=325 cm^3 \\ \\
V=3360-325=3035 cm^3 \\ \\
P=3035 * 0.25= 758.75 g \\
[/math]

Se hai bisogno di ulteriori spiegazioni chiedi pure.

Buona notte,
Mat!