Potete risolvermi questo problema? Entro stasera! Grazie

[Giovanna L.]

L'altezza di un truangolo isoscele è i 24/25 del lato obliquo, che misura 107.5 mm. Calcola perimetro e area del triangolo.
Grazie a chi mi aiuterà!

[tiscali]

Hai già studiato le equazioni per caso? Come lo risolveresti tu?

[Giovanna L.]

No non le ho studiate! Ma so che si fa con il teorema di pitagora

[tiscali]

Allora, abbiamo la misura del lato obliquo, che misura 107,5 mm, e l'altezza che equivale ai

[math]\frac{24}{25}[/math]

. Calcoliamo l'altezza; dividiamo la misura del lato per 25, e ciò che otteniamo dobbiamo poi moltiplicarlo per 24.

[math]\frac{l}{25} = 4,3 mm \to 4,3 \cdot 25 = 103,2 mm[/math]

Ora mediante Pitagora, calcoliamo metà base, in quanto consideriamo il triangolo rettangolo composto dall'altezza, dal lato obliquo (l'ipotenusa) e dal cateto (che è metà della base del triangolo isoscele).

[math]\frac{b}{2} = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{11556,25 - 10650,24} = \sqrt{906,01} = 30,1 mm[/math]

Calcoliamo il perimetro del triangolo isoscele:

[math]l + l + b = 107,5 \cot 2 + 60,2 = 275,2 mm[/math]

Ed infine l'area:

[math]A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{6212,64}{2} = 3106,32 mm^2 [/math]