Potenze particolare

[simone.montanari.92]

Non so se è la sezione giusta del forum
Non faccio la secondaria di I grado
è da un pò che me lo domando:
perchè n^0 = 1 ??
e perchè 0^0 = impossibile ??
vorrei una risposta di un matematico possibilmente o comunque di qualcuno che sia in grado di dimostrarlo attraverso dei procedimenti
non gli ho mai dato gran peso a questa cosa
l'ho imparata come regola e basta, ora però vorrei sapere qual'è la dimostrazione
grazie per l'aiuto

[Luca114]

$n^0=n^x:n^x=1$ per la proprietà delle potenze e un numero (diverso da zero) fratto se stesso è uguale a uno.

$0^0=0^x:0^x$ con $x>0$ che farebbe $0:0$, e farà indeterminato. Perciò è impossibile stabilire un valore preciso alla potenza.
Affinché la divisione faccia zero il dividendo deve essere zero,ma mai il divisione: ti avranno detto che è impossibile dividere un numero per zero (diciamo fino alla quinta superiore) perché non esiste un numero reale che moltiplicato per zero sia uguale al dividendo.

[simone.montanari.92]

grazie ho fatto qualche prova e ho capito il perché. Non è banale e non è neanche facile da spiegare a parole