Piramide soluzione impossibile

[fedfil]

di una piramide conosco l'area totale 400 cm2 e le diagonali del rombo di base che sono 15 e 20 cm. Devo trovare il volume della piramide e quindi
mi serve l'altezza. Ma come la trovo ?

[AroGS]

Devi usare Pitagora! È molto semplice.

Dovresti trovarti l'altezza del rombo, che sarebbe

[math]h={A\over L}[/math]

.


Da qui, fai il teorema di Pitagora per calcolare l'altezza del solido

[math]h=\sqrt{a^2-h_b^2}[/math]

Fammi sapere se i calcoli tornano ;)

[mimmo.riccio]

La piramide è costituita da base a forma di rombo, e quattro triangoli uguali, costruiti sugli spigoli di base.
per prima cosa devi calcolare l'altezza di questi triangoli, a tal fine ti serve
superfice di base = Sb =(15*20)/2 = 150 cm^2
superfice laterale = Sl = 400-150 = 250 cm^2( area dei quattro triangoli)
area di un solo triangolo=250/4 = 62,5 cm^2
spigolo di base = B = radice[(10^2)+(7,5^2)] =12,5 cm
quindi 62,5=12,5x Ht /2 da cui Ht = 10 cm
l'altezza della piramide è Hp=Ht*radice[1-(Sb/Sl)^2]=
= 10*radice[1-(150/250)^2]= 8 cm

il volume della piramide = V = Sb*Hp/3 = 150*8/3 = 400 cm^3