Piramide

[marraenza]

Devo trovare la superficie laterale di una piramide con base rettangolare, ho i seguenti dati:
1)area di base 640 cm^2
2)volume 3200 cm^3
3) una delle dimensioni della base è i 2/5 dell'altra.
ho trovato le 2 dimensioni: 16 e 40 cm e quindi il perimetro di base 112 cm, ho trovato l'altezza della piramide di 15 cm...ho problemi per trovare l'apotema....per trovare l'apotema di base in caso di rettangolo come posso fare?
Grazie

[@melia]

In questo caso non si può parlare di un apotema, ma di due, a seconda di quale lato del rettangolo si usa per la faccia della piramide. Tieni conto che se la piramide è regolare il piede dell'altezza deve coincidere con il centro della figura, che nel caso del rettangolo è il punto di intersezione delle diagonali e dista 8 cm da ciascuno dei lati maggiori della base e 20 da ciascuno dei lati minori.
In pratica la piramide ha 4 facce, uguali a due a due, e di ciascuna devi trovare l'apotema.
La faccia con base maggiore ha come apotema $sqrt(15^2+8^2)=sqrt(225+64)=sqrt289=17$
La faccia con base minore ha come apotema $sqrt(15^2+20^2)=sqrt(225+400)=sqrt625=25$