Perpiacere svolgetemi questo problema di terza media (78879)
Un parallelepipedo rettangolo ha la lunghezza e la larghezza di 9 cm e 4 cm e l'area totale di 332 cm2.
Calcola l'area laterale di un parallelepipedo rettangolo equivalente a quello dato,sapendo che le dimensioni della sua base misurano 6 cm e 2,5 cm
Calcola l'area laterale di un parallelepipedo rettangolo equivalente a quello dato,sapendo che le dimensioni della sua base misurano 6 cm e 2,5 cm
Risposte
Sicuro che i dati siano corretti?
si
Aggiunto 29 secondi più tardi:
risultato: 408 cm2
Aggiunto 29 secondi più tardi:
risultato: 408 cm2
Com è possibile che la superficie laterale sia maggiore della superficie totale (332) ???
bo
Aggiunto 1 minuto più tardi:
mi potresti dire i passaggi che hai fatto?
Aggiunto 1 minuto più tardi:
mi potresti dire i passaggi che hai fatto?
Calcolato la superficie di base del secondo parallelepipedo e poi, avendo la superficie totale, svolto la sottrazione tra la superficie totale e quella di base per ottenere quella laterale. E in ogni caso non può essere che la superficie laterale superi la totale :S
Nei tuoi dati dici:
St di entrambi i parallelepipedi = 332 c^2
Risultato superficie laterale = 408 cm^2
Nei tuoi dati dici:
St di entrambi i parallelepipedi = 332 c^2
Risultato superficie laterale = 408 cm^2
è l'area totale 332 c2.Bo qui dice che è cosi
Il problema scritto da Spagnutz è giusto, in realtà.
Il fatto è che i due solidi non hanno la stessa area totale, perchè due solidi sono equivalenti quando hanno lo stesso volume, non quando hanno la stessa area! Quindi è plausibile che l'area totale del primo parallelepipedo sia inferiore a quella del secondo. Tant'è vero che, a volerla calcolare, l'area totale del secondo parallelepipedo risulta essere uguale a 438 cm^2, non 332 cm^2.
Qui di seguito riporterei dunque la soluzione che ho calcolato, con i relativi passaggi:
Soluzione:
Chiamo le misure del primo parallelepipedo:
l = lunghezza;
b= larghezza;
h = altezza.
L'area di base del parallelepipedo è:
A base = l x b = 9 x 4 = 36 cm^2.
A totale = A base x 2 - Alaterale.
A laterale = A totale - A base x 2 = 332 - 2 x 36 = 332 - 72 = 260 cm^2
A laterale = 2 x h x l + 2 x h x b = 2 x h (b+l).
Quindi h = A laterale/[2 (b+l)] = 260/ 26 = 10 cm.
Volume parallelepipedo = l x b x h = 4 x 9 x 10 = 360 cm^3.
Due solidi sono equivalenti quando hanno lo stesso volume, dunque questo è anche il volume del secondo parallelepipedo.
Volume secondo parallelepipedo = 6 x 2,5 x h'.
h' = volume/(6x 2,5) = 360/ 15 = 24 cm.
A laterale secondo parallelepipedo = 2 x 24 x (2,5 +6) = 48 x 8,5 = 408 cm^2.
Il fatto è che i due solidi non hanno la stessa area totale, perchè due solidi sono equivalenti quando hanno lo stesso volume, non quando hanno la stessa area! Quindi è plausibile che l'area totale del primo parallelepipedo sia inferiore a quella del secondo. Tant'è vero che, a volerla calcolare, l'area totale del secondo parallelepipedo risulta essere uguale a 438 cm^2, non 332 cm^2.
Qui di seguito riporterei dunque la soluzione che ho calcolato, con i relativi passaggi:
Soluzione:
Chiamo le misure del primo parallelepipedo:
l = lunghezza;
b= larghezza;
h = altezza.
L'area di base del parallelepipedo è:
A base = l x b = 9 x 4 = 36 cm^2.
A totale = A base x 2 - Alaterale.
A laterale = A totale - A base x 2 = 332 - 2 x 36 = 332 - 72 = 260 cm^2
A laterale = 2 x h x l + 2 x h x b = 2 x h (b+l).
Quindi h = A laterale/[2 (b+l)] = 260/ 26 = 10 cm.
Volume parallelepipedo = l x b x h = 4 x 9 x 10 = 360 cm^3.
Due solidi sono equivalenti quando hanno lo stesso volume, dunque questo è anche il volume del secondo parallelepipedo.
Volume secondo parallelepipedo = 6 x 2,5 x h'.
h' = volume/(6x 2,5) = 360/ 15 = 24 cm.
A laterale secondo parallelepipedo = 2 x 24 x (2,5 +6) = 48 x 8,5 = 408 cm^2.
Gisuto Ali. L'ho sempre detto di essere scarso in matematica. :)
Grazie per l'aiuto.
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Figurati, è stato un piacere, Tiscali!
Ciaoooo!!!!!
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