Perpiacere svolgetemi questo problema di terza media (76125)

[Spagnutz98]

Problema: In un cubo avente lo spigolo di 16 cm è stata praticata una cavità a forma di cubo con lo spigolo di 6 cm.Calcola l'area totale,il volume e il peso del solido,supponendo che sia di platino (ps= 21,5 g/cm3). Risultato: 1680 cm2,3880 cm3,83,42 kg.

[strangegirl97]

Un po' tosto, ma non impossibile! ;)
Cominciamo dalla parte più difficile, cioè il calcolo dell'area totale. Per prima cosa bisogna capire da quali facce del solido è formata. Di sicuro ci saranno 5 facce del cubo grande e 5 del cubo più piccolo. Una faccia del cubo maggiore inoltre sarà meno estesa delle altre, perché vi è stata praticata la cavità e quindi una parte della superficie è stata tolta (guarda la figura accanto al cubo).


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E' un ragionamento contorto, lo so! :lol Iniziamo a calcolare l'area totale.

[math]A_t = l_1^2 * 5 + (l_1^2 - l_2^2) + l_2^2 * 5 \\
=16^2 * 5 + (16^2 - 6^2) + 6^2 * 5 = \\
= 256 * 5 + (256 - 36) + 36 * 5\\
= 1280 + 220 + 180 = 1680\;cm^2[/math]

Per calcolare il volume del solido dovrai trovare la differenza tra i volumi dei due cubi, mentre per il peso devi moltiplicare il volume per il peso specifico. :hi

[alfal]

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