Perfavoree !! Urgentee

[Pecca]

un prisma retto per base un rettangolo avente il perimetro di 128 e una dimensione tre quinti dell'altra. Sapendo che la superfice totate misura 6016 cm , calcola la misura della sua altezza

[tiscali]

Sappiamo che il perimetro di base misura 128 e una dimensione, ipotizziamo l'altezza, è 3/5 dell'altra

Calcoliamo la somma delle due dimensioni:

[math]h + b = \frac{P}{2} = 64 cm[/math]

; raappresentiamo le due dimensioni mediante le unità frazionarie:

h |-|-|-|

b |-|-|-|-|-|

Otteniamo il segmento somma:

|-|-|-|-|-|-|-|-| composto da 8 unità: Ora a noi serve solamente la misura di una singola unità frazionaria, per cui dividiamo la misura della somma delle dimensioni, col numero di componenti del segmento somma, in questo caso 8:

[math]uf = \frac{h + b}{8} = \frac{64}{8} = 8 cm[/math]

[math]h = uf \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40 cm[/math]

Calcoliamo ora l'area di base:

[math]Ab = 24 \cdot 40 = 960 cm^2[/math]

Ora, a noi serve la superficie laterale, ed essendo che il prisma è composto da due rettangoli, sottraiamo dalla sua superficie totale, la doppia area rappresentata dai due rettangoli:

[math]2Ab = 960 \cdot 2 = 1920 cm^2[/math]

[math]Sl = 6016 - 1920 = 4096 cm^2[/math]

Ora possiamo calcolare l'altezza del prisma:

[math]hp = \frac{Sl}{Pb} = \frac{4096}{128} = 32 cm[/math]

[Pecca]

Grazieee mi vienee !!! Graziee davveroo =DD

[tiscali]

Prego, figurati :)