Perfavore mi aiutereste con questa operazione!

[la timida2]

x:y=dieci terzi:cinque sesti con x-y=sette mezzi

[strangegirl97]

Ti aiuto volentieri, però prima vorrei che tu mi facessi vedere come hai proceduto, così mi dimostri che ci hai provato e se c'è qualcosa che non hai capito te lo spiego. Se non hai ancora provato fallo ora, ti do un indizio: devi usare la proprietà dello scomporre (quella della sottrazione per intenderci), perché ti viene data la differenza tra x e y. Devi applicarla due volte, per calcolare sia x sia y. :)

Aggiunto 3 ore 59 minuti più tardi:

Ok, direi che è ora di intervenire. Scriviamo la proporzione:

[math]x: y = \frac{10} {3}: \frac{5} {6}[/math]

Per risolvere questa proporzione il tuo libro ci dice la differenza tra x ed y. Per poter usare questo dato dobbiamo applicare la proprietà dello scomporre. Second questa proprietà la differenza tra il primo e il secondo termine (x ed y) sta al primo (x) come la differenza tra il terzo e quarto (10/3 e 5/6) il termine sta al terzo (10/3).

[math](x - y) : x = (\frac{10} {3} - \frac{5} {6}):\frac{10} {3}\\
\frac{7} {2} : x = (\frac{20 - 5} {6}) : \frac{10} {3}\\
\frac{7} {2} : x = \frac{\no{15}^5} {\no6^2} : \frac{10} {3}[/math]

Il medio incognito si calcola moltiplicando tra loro gli estremi e dividendo il prodotto per l'altro medio.

[math]x = \frac{\frac{7} {2}*\frac{10} {3}} {\frac{5} {2}} = \frac{\frac{7} {\no2^1}*\frac{\no{10}^5} {3}} {\frac{5} {2}} = \frac{\frac{35} {3}} {\frac{5} {2}} = \frac{35} {3} : \frac{5} {2} = \frac{\no{35}^7} {3} * \frac{\no5^1} {2} = \frac{7} {6}[/math]

.

Allo stesso modo la differenza tra il primo e il secondo termine sta al secondo come quella tra il terzo e il quarto sta al quarto.

[math](x - y) : y = (\frac{10} {3} - \frac{5} {6}):\frac{5} {6}\\[/math]