Non riesco a risolvere un problema di geometria aiutatemi

[marika191198]

un prisma regolare quadrangolare ha l' area di base di 324 cm2 . sapendo che l' altezza del prisma misura 30 cm , calcolane l' area della superficie totale e il volume .

risultato : 2808 cm2 ; 9720 cm3

[Ali Q]

Il volume del prisma è presto calcolato: è sufficiente moltiplicare l'area della base per la sua altezza.
V=Axh= 324 x 30 =9720 cm3;

Per calcolare la superficie totale, invece, è necessario stabilire quante e come sono fatte tutte le sue facce.
Innanzi tutto il prisma conterà due basi (una inferiore ed una superiore) di cui si conosce l'area in quanto dato del problema.
Dunque Atot= 2x324 (=648 ) +.....
Ad ogni lato della base corriponderà poi una faccia laterale, per un totale di quattro facce laterali (poichè si tratta di una base quadrangolare). Ciascuna di esse sarà rettangolare, ed avrà un lato pari al lato della base del prisma e un lato pari alla sua altezza.
Se la base quadrangolare è costituita da un quadrato (cioè ha lati tutti uguali), sapendo che l'area del quadrato è pari al quadrato del lato, si ottiene che l= radice quadrata di 324 cm, e cioè 18 cm.
Abbiamo tutti gli elementi per determinare definitivamente il valore di Atot, che sarà: Atot= 2x324 (=648 ) + 4x(lxh)= 648 +4x18x30 = 2808 cm2.
Ecco risolto il problema. Ciao!