Non riesco a capire il seguente problema geometrico. qua sotto
un rombo con le diagonali di 40cm e 30cm costituisce la base di un prisma retto. l'altezza del prisma è 2\5 dello spigolo del rombo. qual è il volume del prisma?
Risposte
D=40 cm
d=30 cm
h=2/5*l
il volume del prisma si trova con la formula V=Ab*h
devo trovare la misura dell'area di base del prisma e l'altezza
l'area di base di un rombo si trova Ab=(D*d)/2=(40*30)/2=600 cm^2
ora devo calcolare la misura del lato del rombo
applico il teorema di Pitagora ad uno dei quattro triangoli rettangoli in cui è diviso il rombo dalle due diagonali
D/2=40/2=20 cm
d/2=30/2=15 cm
l=rad quad(20^2+15^2)=rad quad(400+225)=25 cm
h=2/5*l=2/5*25=10 cm
il volume risulta V=Ab*h=600*10=6000 cm^3
d=30 cm
h=2/5*l
il volume del prisma si trova con la formula V=Ab*h
devo trovare la misura dell'area di base del prisma e l'altezza
l'area di base di un rombo si trova Ab=(D*d)/2=(40*30)/2=600 cm^2
ora devo calcolare la misura del lato del rombo
applico il teorema di Pitagora ad uno dei quattro triangoli rettangoli in cui è diviso il rombo dalle due diagonali
D/2=40/2=20 cm
d/2=30/2=15 cm
l=rad quad(20^2+15^2)=rad quad(400+225)=25 cm
h=2/5*l=2/5*25=10 cm
il volume risulta V=Ab*h=600*10=6000 cm^3
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