Non capisco come si fa! aiuto problema!

[max21]

in un trapezio isoscele un lato obliquo e la sua proiezione sulla base maggiore misurano rispettivamente 59,5 cm e 28 cm. determina l'area del trapezio, sapendo che la base minore misura 30 cm

[Anthrax606]

Allora:
Come vedi in figura: la proiezione del lato obliquo sarebbe il cateto

[math]BE[/math]

, mentre il lato obliquo è

[math]AB[/math]

. Come puoi osservare la sua proiezione, forma un tringolo rettangolo, perchè la proiezione coincide con l'altezza del trapezio. Quindi, con il TEOREMA DI PITAGORA, ti calcoli il lato

[math]AE[/math]

.

[math]AE=\sqrt{59,5^{2}-28^{2}}=\\
\sqrt{3540,25-784}=\\
\sqrt{2756,25}=52,5cm[/math]

A questo punto i due triangoli rettangoli

[math]AEB[/math]

e

[math]DFC[/math]

, sono conguenti, perchè il trapezio è isocele, ed hanno una base di

[math]28cm[/math]

Ora come puoi osservare la base minore

[math]AD[/math]

è uguale al suo segmento opposto, ossia

[math]EF[/math]

, quindi questi sono uguali, cioè hanno la stessa misura.

Di conseguenza

[math]BC=28cm+28cm+30cm=86cm[/math]

L'area del trapezio la ottieni facendo:

[math]A=\frac{(AD+BC)*AE}{2}=\\
\frac{(30+80)*52,5}{2}=2887,5cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi

[max21]

scusa c'è qualcosa che non torna perchè dovrebbe venire 3045cm

Aggiunto 29 minuti più tardi:

mi è venuto grazie!