Nessuna equazione e problema con svolgimento completo

[Anton123456]

Il perimetro di un triangolo isoscele misura 80cm e la base supera il lato obliquo di 5 cm.ľ altezza relativa alla base misura 20 cm. Calcola la misura dell altezza relativa a ciascun lato obliquo (problema 2 media
nessuna equazione svolgimento completo)grazie.

[danyper]

Ciao Anton e benvenuto in questo forum.

Cerchiamo di risolvere il problema che tu poni.
Facciamo un disegno:

Esaminiamo i DATI:
perimetro = 80cm
base supera il lato obliquo di 5 cm: AB=BC+5
ma vale anche: AB=AC+5
L'altezza relativa alla base misura 20cm: CH= 20cm

Cosa dobbiamo calcolare?L'altezza relativa a ciascun lato obliquo.
Naturalmente queste due altezze sono congruenti.
Proseguiamo.
Scriviamo la formula del perimetro:
Perimetro: base+lato+lato
Se la base è uguale ad un lato + 5 allora possiamo scrivere anche:
Perimetro=(lato+5)+lato+lato
Perimetro = 3 lati +5
2p=3l+5
mettiamo il valore del perimetro:
80cm=3l+5cm
ed ora ricaviamo il lato:
3l=(80-5)cm
l=(75/3)cm
l=25cm
BC=AC=l=25cm
Ed ora troviamo la base AB:
AB=BC+5cm=25cm+5cm=30cm

Nota la base e nota l'altezza relativa ad essa calcoliamo l'area:

[math]Area=\frac{bxh}{2}=\frac{30cmx20cm}{2}=300cm^2[/math]

Ora guardiamo quest'altra figura, in cui è disegnata l'altezza relativa al lato obliquo, cioè BD (relativa ad AC:

Se usiamo come base il lato obliquo, dalla formula inversa dell'area ricaviamo l'altra altezza:

[math]A=\frac{bh}{2}[/math]

[math]h=\frac{2A}{b}[/math]

[math]h=\frac{2*300cm^2}{25cm}=24cm[/math]

Spero sia tutto chiaro.
^_^