Moltiplicare e dividere le frazioni

[vir3]

per favore potete spiegarmi quando le frazioni si moltiplicano, quando si dividono e quando si dividono in base a cosa si decide l'ordine delle due frazioni?

i procedimenti li so fare però non capisco il concetto perciò mi confondo nell'impostazione dei problemi

[vir3]

gino ha 4/3 kg di sabbia che riempiono 2/3 di un secchio. quanti secchi riempirà con 1 kg di sabbia?

in base a cosa capisco se moltiplicare le due frazioni, se dividerle e in questo caso come capisco quale va prima e quale dopo?

[axpgn]

Attento che quella hai scritto è una proporzione non un'espressione ...
Una proporzione è un'uguaglianza di rapporti quindi per impostarla devi trovare i due rapporti da eguagliare; il primo ti viene dato completo ($4/3\ kg$ di sabbia contro $2/3$ di secchio), il secondo incompleto ($1\ kg$ di sabbia contro $x$ secchi).
Adesso scrivi la proporzione ...

Cordialmente, Alex

[vir3]

"axpgn":Attento che quella hai scritto è una proporzione non un'espressione ...
Una proporzione è un'uguaglianza di rapporti quindi per impostarla devi trovare i due rapporti da eguagliare; il primo ti viene dato completo ($4/3\ kg$ di sabbia contro $2/3$ di secchio), il secondo incompleto ($1\ kg$ di sabbia contro $x$ secchi).
Adesso scrivi la proporzione ...

Cordialmente, Alex

l'esercizio però lo risolve facendo 9/16 diviso 3/4

[axpgn]

Scusami ma $9/16:3/4$ fa $9/16*4/3=3/4$ ... ma se più di un chilo di sabbia riempie due terzi di secchio, un solo chilo ne riempirà di più o di meno? Riflettici ...

Cordialmente, Alex

[vir3]

"axpgn":Scusami ma $9/16:3/4$ fa $9/16*4/3=3/4$ ... ma se più di un chilo di sabbia riempie due terzi di secchio, un solo chilo ne riempirà di più o di meno? Riflettici ...

Cordialmente, Alex

sì scusa non so da dove mi è uscito quel $9/16$.

ad ogni modo lui lo risolve facendo

$2/3:4/3$ $=2/3*3/4$ $= 2/4$ $ =1/2$

e qui non capisco perché divide $2/3:4/3$ e non l'incontrario

ad ogni modo, facendo la proporzione come dici tu, come faccio a capire quale termine mettere prima e quale dopo. mi spiego, facendola la prima volta ho fatto

$4/3:2/3 = x :1$ ovvero $4/3$ sta a $2/3$ come $x$ sta a $1$

se faccio così, (gli esterni moltiplicati, diviso l'interno), ed ottengo 2! chiaramente sbagliato... dove sbaglio? mi sento uno scemo

[superpippone]

Se eliminiamo le cifre, ti restano gli "oggetti".
Tu hai sabbia e secchi.
Pertanto devi fare:
sabbia:secchi=sabbia:secchi
oppure:
secchi:sabbia=secchi:sabbia

[vir3]

"superpippone":Se eliminiamo le cifre, ti restano gli "oggetti".
Tu hai sabbia e secchi.
Pertanto devi fare:
sabbia:secchi=sabbia:secchi
oppure:
secchi:sabbia=secchi:sabbia

grazie mille! ho capito l'errore.

[axpgn]

L'esposizione di superpippone è perfetta.

Aggiungerei una nota: questo vale quando hai grandezze direttamente proporzionali, cioè all'aumentare dell'una, aumenta anche l'altra ... PIU' sabbia hai, PIU' secchi ti occorrono, ok?

Quando invece hai grandezze inversamente proporzionali che invece all'aumentare dell'una, l'altra diminuisce, come per esempio la velocità e il tempo di percorrenza di un viaggio (PIU' veloce vai, MENO tempo ci metti ad arrivare) allora vale questa proporzione:

durata dell'ANDATA : durata del RITORNO = velocità del RITORNO : velocità dell'ANDATA

Cordialmente, Alex

[salfor76]

Quindi ne riempi un pò di meno......
se la proporzione è impostata al contrario avrai il reciproco di 2, cioè 0,5 secchio.....

che va svuotato forse!?