Mi spiegate come si risolvono

[mikelina97]

[(0:5^3)x(13^4:13^2)]x[2x(2+5)x3-5^2:1^2]+2:2= R 1


3X{2X2^3-3X[2^2X6-3X2^2-(3^2X2:2+1)]}:(3^5:3^3-6= R10



[(132^2:22^2X2^2):(10^2:5^2)]:2^2-(5^3x5^2):5^4= R4

[strangegirl97]

Dunque, non sono espressioni troppo complicate, perciò mi limito a spiegarti come svolgerle. :) Le regole sono sempre le stesse: si svolgono prima le operazioni tra parentesi tonde, poi quelle tra parentesi quadre ed infine si passa alle graffe. Si svolgono prima le divisioni e le moltiplicazioni, poi le addizioni e le sottrazioni. Per quanto riguarda le potenze occhio alle moltiplicazioni e alle divisioni in cui le potenze hanno la stessa base: in questi casi devi applicare le proprietà delle potenze.

Prima proprietà
Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Esempio:

[math]6^4 * 6^5 = 6^{4+5} = 6^9[/math]

Seconda proprietà
Il quoziente di due potenze con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esempio:

[math]8^7 : 8^3 = 8^{7-3} = 8^4[/math]

Domande? :)

[mikelina97]

[(132^2:22^2X2^2)10^2:5^2)]:2^2-(5^3x5^2):5^4= R4 ho provatto ha farla ma mi da 1 anzi che 4 operazione finale e una sottrazione,se fosse addizione mi dava,non capisco come mai

[strangegirl97]

Oh sì, ho dimenticato di spiegarti altre due proprietà, non ci avevo fatto caso, scusa.
Quarta proprietà
Il prodotto di due potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il prodotto delle basi e come esponente lo stesso esponente.

[math]4^3 * 6^3 = (4*6)^3 = 24^3[/math]

Quinta proprietà
Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il quoziente delle basi e come esponente lo stesso esponente.

[math]15^4 : 5^4 = (15:5)^4 = 3^4[/math]

Riprova ora, poi fammi sapere, ok? :)

[mikelina97]

[(132^2:22^2X2^2):(10^2:5^2)]:2^2-(5^3x5^2):5^4= R4

[(6x4):2]:2^2-5^5:5^4=
[24:2]:2^2-5^5:5^4=
12:2^2-5^5:5^4=
12:4-5^5:5^4=
3-5^1=
io la risolvo cosi ,mi dici dove sbaglio grazie il risultato e 4

[strangegirl97]

L'errore è all'inizio. Dovevi applicare la quinta proprietà (divisione tra due potenze con lo stesso esponente) e non l'hai fatto, il che ti ha fatto sbagliare tutta l'espressione. Osserva:

[math][(132^2:22^2*2^2) : (10^2:5^2)]:2^2 - (5^3*5^2):5^4=\\
=(6^2*2^2):2^2]:2^2 - 5^5:5^4=\\
=[12^2:2^2]:2^2 - 5=\\
=6^2:2^2 - 5=\\
=3^2 - 5 = 9 - 5 = 4[/math]