Mi risolvereste questo problema in forma completa?
Una piramide regolare quadrangolare ha l' altezza di 48 cm e il perimetro di base di 112 cm. Calcolate la misura dell' apotema della piramide.
Risposte
Ciao, ecco la tua soluzione.
La piramide è quadrangolare. Questo significa che la sua base è costituita da un quadrato. Conoscendo il perimetro del quadrato, possiamo determinarne il lato: l= P/4= 112/4= 28 cm.
A questo punto, occorre determinare, nella piramide, quello che viene chiamato "apotema di base", definito come il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base della piramide.Più semplicemente, esso è il segmento che unisce la mezzeria del lato del quadrato di base al centro della base stessa.
Questo segmento sarà pari a metà del lato del quadrato stesso: l/2=28/2=14 cm.
L'apotema della piramide è invece ogni segmento che congiunge il suo vertice al punto medio di un suo lato di base.
Questo segmento viene a costituire l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza del prisma e lapotema di base.
Posso dunque utilizzare il teorema di pitagora per giungere alla soluzione:
Apotema= radice quadrata (h^2+apbase^2)= radice quadrata (48^2+14^2)= radice quadrata (2304+ 196)= radice quadrata (2500)= 50 cm.
Fine. Spero di esserti stata utile. Ciao!
La piramide è quadrangolare. Questo significa che la sua base è costituita da un quadrato. Conoscendo il perimetro del quadrato, possiamo determinarne il lato: l= P/4= 112/4= 28 cm.
A questo punto, occorre determinare, nella piramide, quello che viene chiamato "apotema di base", definito come il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base della piramide.Più semplicemente, esso è il segmento che unisce la mezzeria del lato del quadrato di base al centro della base stessa.
Questo segmento sarà pari a metà del lato del quadrato stesso: l/2=28/2=14 cm.
L'apotema della piramide è invece ogni segmento che congiunge il suo vertice al punto medio di un suo lato di base.
Questo segmento viene a costituire l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza del prisma e lapotema di base.
Posso dunque utilizzare il teorema di pitagora per giungere alla soluzione:
Apotema= radice quadrata (h^2+apbase^2)= radice quadrata (48^2+14^2)= radice quadrata (2304+ 196)= radice quadrata (2500)= 50 cm.
Fine. Spero di esserti stata utile. Ciao!
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