Mi esplode il cervelloooooo AIUTOOOOOO (geometria)

[vitozzolo]

mi esplode il cervelloooooo AIUTOOOOOO (geometria)
E' sufficiente fondere un blocco di ferro (ps = 7,5) del peso di 2 kg per costruire un solido a forma di prisma retto , avente l'altezza lunga 3 cm, con la base costituita da un trapezio rettangolo avente me misure del lato obliquo, dell'altezza e della base maggiore rispettivamente di 9 cm, 5,4 cm e 14 cm? (nel risultato sta scritto si)
risposta migliore a chi mi aiuta

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Il peso specifico del ferro e' 7,5 grammi per cm3
Il peso del blocco e' espresso in kg, per cui e' necessario fare un'equivalenza:
kg 2 = g 2000
Sappiamo che V = P/ps
Ricavo la formula inversa per calcolare il volume:
V = P/ps = 2000/7,5 = 2666,6
Affinche' la quantita' di ferro sia sufficiente per costruire il prisma e' necessario che il volume del blocco sia uguale o superiore a quello del prisma. Quindi devo calcolare il volume del prisma. Osservo la base che indico con ABCD. L'altezza e' AD = 5,4 cm, oppure BH. Il lato obliquo BC misura cm 9, la base maggiore, CD, misura cm 14. Indico con HC la proiezione del lato obliquo sull'ipotenusa. Applico il teorema di Pitagora al triangolo BCD e ottengo la misura di CH (7,2 cm)
Dc - Hc = 14 - 7,2 = cm 6,8 misuira della base minore AB
A questo punto, posso calcolare l'area del trapezio = (14 + 6,8) . 5,4/2 = 56,16 cm2
V prisma = S base + altezza = cm3 56,16 . 3 = cm3 168,48
Poiche' il volume del prisma e' inferiore a quello del blocco di ferro, si deduce che la quantita' del ferro fuso sara' più che sufficiente.