Mi aiutate con questi problemi di geometria isoperimetrici (306
Problema geometria triangoli isoperimetrici, non riesco mai a farli vi allego foto del problema e i miei scarsi risultati
Aggiunto 44 secondi più tardi:
Grazie
Aggiunto 44 secondi più tardi:
Grazie
Risposte
Ciao, ti chiediamo gentilmente di non spammare piu' volte lo stesso esercizio.
Detto questo, proviamo a ragionare insieme sulle richieste del problema. Controllando lo svolgimento da te fatto non ci sono grossi errori, ma delle distrazioni che ti hanno portato a dei risultati sbagliati.
Proviamo con i seguenti ragionamenti:
L'intenzione e' quella di calcolare l'altezza di un triangolo equilatero sapendo che e' isoperimetrico ad un triangolo isoscele di cui ci viene fornita l'altezza e la base. Quindi, per prima cosa bisogna calcolare il perimetro del triangolo isoscele:
Quindi, il perimetro sara':
Abbiamo trovato il perimetro dei tue triangoli. Adesso, sappiamo che il triangolo equilatero ha i tre lati uguali, quindi:
Per calcolare l'altezza a questo punto e' semplice con il Teorema di Pitagora:
Notiamo che la radice che abbiamo appena scritto e' divisibile diverse volte per 3, quindi:
Ovvero, possiamo scrivere:
Fine Esercizio
Spero ti sia stato d'aiuto, per qualsiasi altro problema puoi contattarci qui sul forum. Buona giornata.
Detto questo, proviamo a ragionare insieme sulle richieste del problema. Controllando lo svolgimento da te fatto non ci sono grossi errori, ma delle distrazioni che ti hanno portato a dei risultati sbagliati.
Proviamo con i seguenti ragionamenti:
L'intenzione e' quella di calcolare l'altezza di un triangolo equilatero sapendo che e' isoperimetrico ad un triangolo isoscele di cui ci viene fornita l'altezza e la base. Quindi, per prima cosa bisogna calcolare il perimetro del triangolo isoscele:
[math] Ipotenusa = \sqrt{63^2+(\frac{32}{2})^2}=65 [cm] [/math]
Quindi, il perimetro sara':
[math] P_{Iso} = 65 [cm] + 65 [cm] + 32[cm] = 162 [cm] = P_{Equ} [/math]
Abbiamo trovato il perimetro dei tue triangoli. Adesso, sappiamo che il triangolo equilatero ha i tre lati uguali, quindi:
[math] l_{Equ} = \frac{P_{Equ}}{3} = \frac{162}{3}=54 [cm] [/math]
Per calcolare l'altezza a questo punto e' semplice con il Teorema di Pitagora:
[math] h_{Equ} = \sqrt{54^2-(\frac{54}{2})^2} = \sqrt{2916+729} = \sqrt{3645 [cm^2]} [/math]
Notiamo che la radice che abbiamo appena scritto e' divisibile diverse volte per 3, quindi:
[math] h_{Equ} =\sqrt{3645 [cm^2]} = \sqrt{3*1215}=\sqrt{3*3*405}=\sqrt{3*3*3*135}[/math]
[math] =\sqrt{3*3*3*3*45}=\sqrt{3*3*3*3*3*15}=\sqrt{3*3*3*3*3*3*5} [/math]
Ovvero, possiamo scrivere:
[math] h_{Equ} =\sqrt{3^6*5} = 3^3\sqrt{5}=27\sqrt{5} [/math]
Fine Esercizio
Spero ti sia stato d'aiuto, per qualsiasi altro problema puoi contattarci qui sul forum. Buona giornata.
Innanzitutto chiedo scusa per aver postato per sbaglio più volte il problema, non è stato fatto intenzionalmente, ho cliccato una volta di troppo
Tranquilla, il mio non era un rimprovero. C'era più volte la tua domanda e l'ho segnalato. Buona serata.
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