Mi aiutate a fare questo esercizio di geometria

[Sefora]

mi aiutate a fare questo esercizio di geometria

[BIT5]

Il rombo è in tutto e per tutto un parallelogramma..
Ha solo la particolarita' ulteriore di avere:
tutti e 4 i lati uguali;
le diagonali perpendicolari

Per il resto e' un parallelogramma comune, perche' ha i lati paralleli a due a due e pertanto uguali a due a due.

Pertanto, visto che l'Area di un parallelogramma e'

[math] A= b \cdot h [/math]

e la base del rombo altro non e' che uno dei 4 lati

Calcoliamo la lunghezza di un lato

[math] l= \frac{P}{4} = \frac{480}{4}=120 cm [/math]

E pertanto l'area del rombo sara'

[math] A=120 \cdot 40 = 4800 cm^2 [/math]

Il parallelogramma ha stessa area (lo dice il problema)

Disegnamo un segmento lungo a piacere e dividiamolo in 16.

Prendiamo 75 di questi segmentini (pari a 1/16mo della base (detti unita' frazionarie)) e rappresentiamo dunque l'altezza.

Sappiamo ora che base x altezza deve dare 4800 cm^2

Rappresentiamo un rettangolo di base 16 unita' frazionarie e altezza 75 unita' frazionarie (e' la moltiplicazione di base e altezza, che ci da' la rappresentazione dell'area)

Noterai che hai un rettangolo formato da 16x75 quadretti (ovvero 1200 quadretti)

Questi 1200 quadretti coprono l'ara di 4800 cm^2

quindi ogni quadretto avra' area di 4800 : 1200 = 4cm^2

quindi ogni quadratino ha superficie di 4 cm

Ma allora il lato di questo quadrato

(sapendo che

[math] A=l^2 \to l= \sqrt{A} \to l= \sqrt4=2 [/math]

)

avra' lato 2

Quindi la base, che era 16 unita' frazionarie, misurera' 2x16=32cm

e l'altezza 2 x 75 = 150 cm.