Mi aiutate a fare questi esercizi. ( grazie ) (43586)
mi aiutate con questi due esercizi di geometria:
1)Calcola la misura della diagonale e l'area di un rettangolo avente il perimetro di 196cm e le dimensioni una i 40/9 dell'altra, (82cm; 1440cm2).
2)Calcola la misura della diagonale, il perimetro e l'area di un rettangolo avente la base, lunga 16,8cm, che supera l'altezza di 9,8cm.(18,2cm; 47,6cm; 117,6cm2) Grazie mille
1)Calcola la misura della diagonale e l'area di un rettangolo avente il perimetro di 196cm e le dimensioni una i 40/9 dell'altra, (82cm; 1440cm2).
2)Calcola la misura della diagonale, il perimetro e l'area di un rettangolo avente la base, lunga 16,8cm, che supera l'altezza di 9,8cm.(18,2cm; 47,6cm; 117,6cm2) Grazie mille
Risposte
Il perimetro e' 196.
Pertanto la somma di base e altezza (ovvero il semiperimetro) sara' 196:2=98
Ora sai che b+h=98
Inoltre sai che la base e' 40/9 dell'altezza (o viceversa, poco importa, tanto il rettangolo ha due dimensioni, quindi puoi chiamare base sia una che l'altra dimesione, e l'altezza l'altra dimensione).
Puoi procedere in due modi:
o con le proporzioni:
b:h=40:9
Da cui, applicando la proprieta' del comporre:
(b+h):h=(40+9):9
E da qui, siccome sai che b+h=98, sostituisci
98:h=49:9
Ricordando che un medio e' uguale al prodotto degli estremi diviso l'altro medio:€
h=9x98:49= 18 che e' l'altezza
E quindi la base che e' 40/9 di 18, sara' 40/9x18=80
Oppure attraverso la rappresentazione grafica.
Rappresenti l'altezza, con un segmento a caso, diviso in 9 parti
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Di queste parti ne prendi 40, per rappresentare la base
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Unisci i due segmenti. Otterrai un segmento di 49 segmentini (detti unita' frazionarie (uf)) che sai che in tutto misurano 98.
Quindi ogni segmentino sara' lungo 98:48uf=2
Quindi una dimensione che era lunga 9uf sara' 9x2=18, e l'altra lunga 40uf sara' 40x2=80
Come vedi entrambi i metodi portano allo stesso risultato.
L'area sara' dunque 80x18=1440
La diagonale, per il teorema di Pitagora, sara'
Il secondo te lo imposto solamente.
La base e' 16,8, e supera l'altezza di 9,8 (ovvero l'altezza e' piu' corta di 9,8, quindi sara' lunga 7)
A questo punto hai tutti i dati per area e perimetro.
La diagonale sara' nuovamente ricavabile grazie al Teorema di Pitagora
Pertanto la somma di base e altezza (ovvero il semiperimetro) sara' 196:2=98
Ora sai che b+h=98
Inoltre sai che la base e' 40/9 dell'altezza (o viceversa, poco importa, tanto il rettangolo ha due dimensioni, quindi puoi chiamare base sia una che l'altra dimesione, e l'altezza l'altra dimensione).
Puoi procedere in due modi:
o con le proporzioni:
b:h=40:9
Da cui, applicando la proprieta' del comporre:
(b+h):h=(40+9):9
E da qui, siccome sai che b+h=98, sostituisci
98:h=49:9
Ricordando che un medio e' uguale al prodotto degli estremi diviso l'altro medio:€
h=9x98:49= 18 che e' l'altezza
E quindi la base che e' 40/9 di 18, sara' 40/9x18=80
Oppure attraverso la rappresentazione grafica.
Rappresenti l'altezza, con un segmento a caso, diviso in 9 parti
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Di queste parti ne prendi 40, per rappresentare la base
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Unisci i due segmenti. Otterrai un segmento di 49 segmentini (detti unita' frazionarie (uf)) che sai che in tutto misurano 98.
Quindi ogni segmentino sara' lungo 98:48uf=2
Quindi una dimensione che era lunga 9uf sara' 9x2=18, e l'altra lunga 40uf sara' 40x2=80
Come vedi entrambi i metodi portano allo stesso risultato.
L'area sara' dunque 80x18=1440
La diagonale, per il teorema di Pitagora, sara'
[math] d= \sqrt{80^2+18^2}=82 [/math]
Il secondo te lo imposto solamente.
La base e' 16,8, e supera l'altezza di 9,8 (ovvero l'altezza e' piu' corta di 9,8, quindi sara' lunga 7)
A questo punto hai tutti i dati per area e perimetro.
La diagonale sara' nuovamente ricavabile grazie al Teorema di Pitagora
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo