Matematica per domani urgenteee

[Anthrax606]

1. Indica in quale semiasse (semiasse x positivo o negativo, semiasse y negativo o positivo) si trova ciascuno dei seguenti punti:
A(3;0)...........
B(0;-2)...........
C(-4;0)...........
D(0;4)............


2. Calcola la lunghezza della spezzata ABC i cui vertici hanno le seguenti coordinate:
A(1;1) B(4;5) C(12;-1)


3. Scrivi le coordinate del punto simmetrico di P(-3;5)
a) rispetto all'asse x
b) rispetto all'asse y
c) rispetto all'origine O


4. Senza ricorrere alla rappresentazione nel piano cartesiano verifica che il triangolo di vertici A(3;3) B(7;3) C(3;6) è rettangolo (questo esercizio è urgentee)

Grazie mille!! :)

[Sara1808]

Anthrax non ci credo...fai man bassa di "migliori risposte" in questa sezione e mi cadi sugli assi cartesiano.
Dai che ce la fai!!!

[Anthrax606]

Sara lo so ma questi argomenti non li ho capiti benissimo, sono mooolto bravo con le espressioni, equazioni, disequazioni, probemi con solidi e tutte le applicazioni di formule, ma questi argomenti (asse cartesiani) li sò fare con GeoGebra ma non mi riescono bene, perchè li so fare, ma non mi riescono

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Quindi se mi daresti un aiutino, mi faresti un favore! :)

Aggiunto 33 secondi più tardi:

Anzi facciamo una cosa io li faccio e tu mi dici se vanno bene!

[Sara1808]

ma io sono una schiappa per definizione...cmq vai che ti "seguo"

[Anthrax606]

Indica in quale semiasse (semiasse x positivo o negativo, semiasse y negativo o positivo) si trova ciascuno dei seguenti punti:
A(3;0)...........
B(0;-2)...........
C(-4;0)...........
D(0;4)............

A semiasse x positivo
B semiasse x negativo
C semiasse y negativo
D semiasse y positivo


Calcola la lunghezza della spezzata ABC i cui vertici hanno le seguenti coordinate:
A(1;1) B(4;5) C(12;-1)
QUESTO NON L'HO CAPITO


Scrivi le coordinate del punto simmetrico di P(-3;5)
a) rispetto all'asse x
b) rispetto all'asse y
c) rispetto all'origine O

a) (-3;-5) semiasse x negativo
b) (3;5) semiasse y positivo
c) (3;-5)



Senza ricorrere alla rappresentazione nel piano cartesiano verifica che il triangolo di vertici A(3;3) B(7;3) C(3;6) è rettangolo

QUESTO NON SO COME DIRLO

Aggiunto 10 minuti più tardi:

il 2 dovrebbe essere così: la spezzata ABC è composta di AB + BC;

AB=

[math]\sqrt{{(4-1)}^{2}+{(5-1)}^{2}}=5cm[/math]

BC=

[math]\sqrt{{(12-4)}^{2}+{(-1-5)}^{2}}=10cm[/math]

5 + 10 = 15 cm

[Sara1808]

Per c'entra il fatto che rette passanti per punti che hanno stessa ascissa/ordinata non possono che essere perpendicolari.

Per il resto sei un libro scritto.

[Anthrax606]

ah quindi sarebbe:
semiasse x positivo
semiasse y negativo
semiasse x negativo
semiasse y positivo

p.s. Grazie per il complimento! :)

[Sara1808]

La retta che unisce A e B e' parallela all'asse delle ascisse.
La retta che unisce A a C e' parallela all'asse delle ordinate.
Tra di loro sono perpendicolari...quindi angolo retto...quindi triangolo rettangolo.

[Ali Q]

Eccomi qui, ragazzi!
Vedo che ci sono state un po' di difficoltà nel ricavare le soluzioni di questo esercizio, mi sbaglio? In ogni caso vedo anche che ve la siete cavata entrambi molto bene, determinando soluzioni ottime.
Se non vi spiace, però, giusto per fare un po' di ordine, ricaverei le soluzioni daccapo, in modo che risulti più facile per Antharax ricopiarle tutte quante sul suo quaderno. Dunque...

1. Indica in quale semiasse (semiasse x positivo o negativo, semiasse y negativo o positivo) si trova ciascuno dei seguenti punti:
A(3;0) → semiasse x positivo
B(0;-2) → semiasse y negattivo
C(-4;0)→ semiasse x negativo
D(0;4)→ semiasse y positivo

2. Calcola la lunghezza della spezzata ABC i cui vertici hanno le seguenti coordinate:
A(1;1) B(4;5) C(12;-1)

Per prima cosa determiniamo la lunghezza del segmento AB e del segmento BC. Per farlo è sufficiente utilizzare una formulina, che probabilmente ti riporta anche il tuo libro di testo:
AB = √[(xb -xa)^2 + (yb-ya)^2] = √[(4 -1)^2 + (5-1)^2] = √[(3)^2 + (4)^2] = √(9 + 16) = √(25) = 5

BC = √[(xc -xb)^2 + (yc-yb)^2] = √[(-1 -5)^2 + (12 -4)^2] = √[(6)^2 + (8 )^2] = √(36 + 64) = √(100) = 10

AB + BC = 5 + 10 = 15

3. Scrivi le coordinate del punto simmetrico di P(-3;5)
a) rispetto all'asse x
b) rispetto all'asse y
c) rispetto all'origine O

a) (-3, -5)
b) (3,5)
c) (3, -5)

4. Senza ricorrere alla rappresentazione nel piano cartesiano verifica che il triangolo di vertici A(3;3) B(7;3) C(3;6) è rettangolo

Come dice giustamente Sara, A e B hanno la medesima ordinata, dunque il segmento AB sarà parallelo all'asse delle ascisse.
A e C hanno invece la stessa ascissa , dunque il segmento AC sarà parallelo all'asse delle ordinate.
AB e AC sono dunque perpendicolari, e il traingolo risulta rettangolo in A.

Fine. Ciao!!!