Matematica esercizio aiutoo!!!!!

[Anthrax606]

Allora:
Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo misura 50 dm e una dimensione è 2/3 dell'altra. Sapendo che l'area della superfice laterale del parallelepipedo è di 400dm^2, calcolane il volume.

Io ho calcolato l'altezza e mi è uscita 8cm e dopodiché ho calcolato il semiperimetro...Ma non riesco a calcolare le altre 2 dimensioni...come devo fare??

(Senza equazione)

[92kiaretta]

Non se so così ti va bene ma questo è un procedimento
dato che il perimetro si trova così
P=2(a+b) e dato che a=2/3b
allora

[math]50=2(\frac{2}{3}b+b)[/math]

cioè

[math]50=2(\frac{5}{3}b)[/math]

cioè

[math]50=\frac{10}{3}b[/math]

facendo il mcm

[math]\frac{150}{3}=\frac{10}{3}b[/math]

allora b=15
sostituendo in a=2/3b avremo
a=2/3*15= 10
allora il volume
V=a*b*h=10*15*8=1200

[Anthrax606]

Il risultato si trova, soltanto che quanto vale b? non ho capito quando fai b+b ....

[92kiaretta]

Dato che a=2/3 b ho sostituito ad a(nella formula del perimetro, P=2(a+b) ) il valore 2/3 b e il resto ho lasciato invariato

[Anthrax606]

Ci sono modi più semplici per risolverlo? Non ho capito bene...

[92kiaretta]

questo è l'unico modo che conosco ma vediamo se te lo riesco a spiegare meglio
Allora tu sai che una dimensione della base del parallelepipedo è 2/3 dell'altra. Ora chiamiamo a e b queste dimensioni e supponiamo che
a=2/3 b
Ora il perimetro di un rettangolo si trova sommando le dimensioni e moltiplicandole poi per 2 cioè P=2(a+b).
Ora noi il perimetro lo conosciamo quindi al posto di P mettiamo il valore del perimetro ed abbiamo
50=2(a+b)
Ora sopra abbiamo scritto che a=2/3b quidni nella formula del primetro al posto di a scriviamo 2/3 b e b lo riscriviamo
50=2(2/3b + b)
ora si tratta solo di svolgere i conti.
Forse non ti è tanto chiaro daTO CHE a=2/3b
ma se se per esempio a=2 e la formula del perimetro è P=2(a+b) e tu sai che il perimetro è uguale a 50 allora non lo riscriveresti così
50=2(2+b)? mettendo il valore effettivo di a nella formula?